2020-10-12
197
«Линейное программирование»
1. Определение задачи линейного программирования.
2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
3. Общая характеристика симплексного метода.
4. Понятие двойственной задачи в линейном программировании.
5. Теоремы двойственности и их применение.
6. Общая характеристика транспортной задачи.
7. Использование метода наименьшей стоимости для построения допустимого плана транспортной задачи.
8. Использование метода северо-западного угла для построения допустимого плана транспортной задачи.
9. Циклы, их виды. Пересчет по циклу.
10. Закрытая транспортная задача, методы ее решения.
11. Открытая транспортная задача, методы ее решения.
12. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (первый семестр)
Задание 1.
Решите методом Крамера системы линейных уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Задание 2.
Решите системы линейных уравнений методом Гаусса:
|
|
|
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Задание 3.
Найти пределы функций:
I. 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
II. 1) 
;
2) 
3) 
;
4) 
5) 
III. 1) 
2) 
;
3) 
4) 
;
5) 
IV. 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
V. 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
VI. 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
VII. 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
VIII. 1) 
2) 
3)
4) 
5) 
IX. 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
X. 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Задание 4.
Задана функция 
. Установите, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти ее пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
VI. 
VII. 
VIII. 
IX. 
X. 
Задание 5.
Найти производные следующих функций:
I. 
II. 
III. 
или 
IV. 
V. 
или 
;
VI. 
или 
;
VII. 
или 
VIII. 
IX. 
X. 
или 
Задание 6.
Методами дифференциального исчисления исследовать функцию 
и по результатам исследования построить ее график.
Найти асимптоты графика функции.
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
VI. 
VII. 
VIII. 
IX. 
X. 
Задание 7.
Найти экстремумы функции двух переменных:
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
VI. 
VII. 
VIII. 
IX. 
X. 
Задание 8.
Даны вершины ∆АВС. Найти:
|
|
|
a) уравнение стороны АВ;
b) уравнение медианы АМ;
c) уравнение высоты СН;
d) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;
e) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;
f) расстояние от точки С до прямой АВ.
I. A(2;5); B(-3;1); C(0;4).
II. A(1;-3); B(0;7); C(-2;4).
III. A(-5;-3); B(8;-2); C(1;4).
IV. A(7;0); B(1;4); C(-8;-4).
V. A(-7;-2); B(3;-8); C(-4;6).
VI. A(0;2); B(-7;-4); C(3;2).
VII. A(-3;-1); B(-4;-5); C(8;1).
VIII. A(-1;-4); B(9;6); C(-5;4).
IX. A(10;-2); B(4;-5); C(-3;1).
X. A(-7;-2);B(-7;4);C(5;-5).
