Способи перевірки правильності розв’язку рівнянь

1.5.1 Баланс потужностей

Оскільки P=S, баланс дотримано. Це означає, що розрахунки різними методами виконані правильно.

1.5.2 Потенціальна діаграма

1.5.2.1 Потенціальна діаграма – це графічне зображення розподілу потенціалів уздовж замкнутого контуру електричного кола.

1.5.2.2 Приклад розрахунку і побудови діаграми засобами MathCAD наведено на наступній сторінці.

Рекомендований порядок розрахунку:

– обираємо замкнутий контур із якомога більшою кількістю ЕРС;

– потенціал однієї точки контуру обираємо за нуль;

– знаходимо потенціали усіх точок контуру за законом Ома;

– обираємо напрямок (порядок) обходу контуру. Сформуємо вектор–стовпець потенціалів у контурі (ψ:= Ctrl+M Rows:=7 Columns:=1 OK), обов’язково дотримуючись порядку його обходу;

– сформуємо вектор із опорів контуру (Rk:= Ctrl+M Rows=7 Columns=1 OK), обов’язково дотримуючись порядку його обходу і додаючи один до одного опори ділянок контуру;

– відкриємо шаблон графіків, натиснувши на піктограму Graph Palette,  X–Y Plot(або Shift+ 2);

– на осі абсцис клавіатурою наберемо: Rk, на осі ординат – ψ;

– вийдемо із графічного поля – отримаємо бажану діаграму;

–

зайдемо у графічне поле; подвійний "клік" лівою кнопкою миша відкриє меню формату (Formatting Currently Selected X–Y Plot). Зміною формату можна отримати бажану форму графіка.

2 Аналіз та моделювання електронних схем за допомогою Electronics Workbench

Для моделювання роботи електричного кола (Рис.3.1) у середовищі Electronics Workbench запустимо її звичайним шляхом (Пуск – Програми - Electronics Workbench). Коли на екрані монітора з’явиться оболонка інтерфейсу EWB – можна почати роботу.

Стрілкою маніпулятора „миша” на панелі компонентів обираємо необхідне поле, натискаємо ліву кнопку - входимо у відповідне поле компонентів. Обираємо необхідний елемент (прилад), утримуючи ліву кнопку маніпулятора, перемістимо цей елемент на робоче поле.

Натиснувши праву кнопку маніпулятора, відкриємо додаткове вікно із властивостями елементу (Label, Value,Fault, Display, Analysis Setup), які можна заповнити у разі потреби (не обов’язково).

З’єднаємо всі елементи та вимірювальні прилади у робочу схему.

 

Рисунок 3.1 – Схема електричного кола у середовищі EWB

Аналіз роботи наданої схеми дає такі результати:

· струм першої гілки дорівнює 262.4 mA, або 0.2624 А;

· струм другої гілки дорівнює -74.97 mA, або -0.075 А;

· струм третьої гілки дорівнює -187.5 mA, або -0.188 А;

· струм четвертої гілки дорівнює 562.5 mA, або 0.563 А;

· струм п’ятої гілки дорівнює -6.51 µA, або -6.5 мкА. Отже його можна вважати таким, що дорівнює нулеві;

· струм шостої гілки дорівнює -562.5 mA, або -0.563 А;

· струм сьомої гілки дорівнює 375.0 mA, або 0.375 А;

· напруга на джерелі струму дорівнює -27.75 V;

· напруга між базовим вузлом (вузол d) та вузлом b електричного кола (Рис.1.1) дорівнює -33.75 V.

За результатами моделювання роботи електричного кола (Рис.1.1) можна зробити висновки, що результати розрахунку струмів та напруг, знайдені у за допомогою математичного пакету MathCAD  відповідні до результатів аналізу у середовищі Electronics Workbench.

 

Лабораторне завдання

     Згідно із номером варіанту обрати схему для електричного кола, зображеного у Додатку Б. Далі треба виконати наступне.

 

4.1 Розрахунок вхідних параметрів схеми, наведеної в Додатку Б.

В схемі n – номер варіанту; d та h – додаткові коефіцієнти у вхідних даних (від 0 до 99).. Для кожної академічної групи їх задає викладач, що веде практичні заняття з ОТК;

– опір надано у кілоомах а ЕРС – у Вольтах:

R₁ = (5∙h + d); R ₂ = (2∙d + h); R ₃ = (8∙h +2∙n); R₄ = (10∙h +2∙n);

R ₅ = 10∙(2∙n +d); R ₆ = (10∙h +d); R ₇ =R ₈ = (10∙h + 5∙d +2∙n);

E ₁ = (10 – 2∙n).

4.2 Складання спрямованого графу цього кола, обрати дерево графа (зобразити жирними лініями), гілки зв’язку.

4.3 Складання систем рівнянь за законами Кірхгофа та розрахунок струмів кожної гілки для обраної схеми електричного кола за допомогою математичного пакета MathCAD.

4.4 Складання системи рівнянь за методом вузлових потенціалів та розрахунок струмів кожної гілки електричного кола.

4.5 Складання системи рівнянь за методом контурних струмів та розрахунок власних струмів кожної гілки;

4.6 Перевірка балансу потужностей електричного кола, побудова потенціальної діаграми уздовж контуру із двома джерелами ЕРС.

4.7 Моделювання роботи кола у середовищі Electronics Workbench. Перевірка струмів кожної гілки та напруги між базовим вузлом та усіма іншими. Для цього під’єднати до схеми відповідні прилади із бібліотеки індикаторів середовища EWB.

4.7 Висновки про вплив вимірювальних приладів на розподіл струмів у електричному колі.

4.8 Порівняння результатів розрахунків кола у пакеті MathCAD із результатами моделювання в середовищі Electronics Workbench.

 

ЗМІСТ ЗВІТУ

Звіт необхідно оформити на білих аркушах стандарту А4 згідно вимогам СТП 15-96. На титульному аркуші обов’язково повинні бути назва роботи, прізвище виконавця, номер академічної групи, номер варіанту.

          Звіт повинен вміщувати в собі:

          5.1 Титульний аркуш.

     5.2 Мету роботи.

     5.3 Схему електричну принципову.

     5.4 Рівняння стану.

     5.5 Програму розрахунку та результати розв’язку системи рівнянь в програмному середовищі MathCAD.

     5.6 Схему вимірів та результати моделювання в середовищі Electronics Workbench.