Вариант | Схема цепи | Вариант | Схема цепи |
2.2.4 | 2.2.5 | ||
L = 0,6 мГн; C = 0,0833 мкФ; R 1 = R 2 = 60 Ом; u 0(t) = 18 cos(105 t +30°), В | L = 40 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = R 2 = 400 Ом; u 0(t) = 40 cos(104 t –20°), В | ||
2.2.6 | 2.2.7 | ||
L = 2 мГн; C = 0,025 мкФ; R 1 = 200 Ом; R 2 = 400 Ом; i 0(t) = 0,02 cos(105 t –45°), А | L = 20 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = 400 Ом; R 2 = 200 Ом; i 0(t) = 0,4 cos(104 t +10°), А | ||
2.2.8 | 2.2.9 | ||
L = 0,5 мГн; C = 0,1 мкФ; R 1 = 100 Ом; R 2 = 50 Ом; u 0(t) = 30 cos(105 t –70°), В | L = 10 мГн; C = 0,005 мкФ; R 1 = 0,5 кОм; R 2 = 1 Ом; u 0(t) = 2 cos(105 t +25°), В | ||
2.2.10 | 2.2.11 | ||
L = 10 мГн; C = 0,005 мкФ; R 1 = 1 кОм; R 2 = 2 кОм; u 0(t) = 20 cos(105 t +60°), В | L = 20 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = 400 Ом; R 2 = 200 Ом; u 0(t) = 8 cos(104 t +10°), В |
Продолжение табл. 2.2
Вариант | Схема цепи | Вариант | Схема цепи |
2.2.12 | 2.2.13 | ||
L = 20 мГн; C = 0,01 мкФ; R 1 = R 2 = 500 Ом; i 0(t) = 0,4 cos(105 t –35°), А | L = 0,5 мГн; C = 0,1 мкФ; R 1 = 50 Ом; R 2 = 100 Ом; i 0(t) = 2 cos(105 t +30°), А | ||
2.2.14 | 2.2.15 | ||
L = 50 мГн; C = 0,4 мкФ; R 1 = 500 Ом; R 2 = 250 Ом; u 0(t) = 50 cos(104 t +30°), В | L = 0,8 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = 40 Ом; R 2 = 80 Ом; u 0(t) = 100 cos(105 t –20°), В | ||
2.2.16 | 2.2.17 | ||
L = 80 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = 800 Ом; R 2 = 400 Ом; i 0(t) = 0,05 cos(104 t –60°), А | L = 6 мГн; C = 3,33 мкФ; R 1 = 30 Ом; R 2 = 60 Ом; i 0(t) = 0,2 cos(104 t +25°), А | ||
2.2.18 | 2.2.19 | ||
L = 0,4 мГн; C = 0,125 мкФ; R 1 = 40 Ом; R 2 = 80 Ом; u 0(t) = 40 cos(105 t +50°), В | L = 0,6 мГн; C = 0,0833 мкФ; R 1 = 120 Ом; R 2 = 60 Ом; u 0(t) = 60 cos(105 t +15°), В |
Окончание табл. 2.2
Вариант | Схема цепи | Вариант | Схема цепи | ||||
2.2.20 | 2.2.21 | ||||||
| L = 0,6 мГн; C = 0,166 мкФ; R 1 = R 2 = 60 Ом; u 0(t) = 60 cos(105 t –15°), В |
| L = 0,2 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = 20 Ом; R 2 = 40 Ом; u 0(t) = 48 cos(105 t +75°), В | ||||
2.2.22 | 2.2.23 | ||||||
| L = 0,5 мГн; C = 0,2 мкФ; R 1 = 25 Ом; R 2 = 50 Ом; i 0(t) = 0,6 cos(105 t +80°), А |
| L = 20 мГн; C = 0,5 мкФ; R 1 = 100 Ом; R 2 = 200 Ом; i 0(t) = 1,2 cos(104 t +50°), А | ||||
2.2.24 | 2.2.25 | ||||||
| L = 2 мГн; C = 0,1 мкФ; R 1 = R 2 = 100 Ом; u 0(t) = 50 cos(105 t +80°), В |
| L = 20 мГн; C = 0,25 мкФ; R 1 = 100 Ом; R 2 = 200 Ом; u 0(t) = 40 cos(104 t –25°), В | ||||
2.3. Символический метод анализа гармонических колебаний
в цепях с индуктивными связями
[1, с. 134–140; 2, с. 89–94]
В цепях с индуктивными связями возникает явление взаимоиндукции, а именно: при наличии двух и более индуктивных катушек с общим магнитным потоком напряжение в любой из таких катушек зависит от изменения не только тока, проходящего через катушку, но и от токов, проходящих через другие индуктивно связанные с ней катушки.
Количественно взаимная индуктивность определяется коэффициентом
,
где k – коэффициент связи, который характеризует степень магнитной связи между катушками и может принимать значения .
При составлении уравнений для цепей с индуктивными связями необходимо учитывать согласно или встречно включены катушки индуктивности. При согласном включении двух последовательно соединенных катушек (рис. 2.3.1) токи одинаково направлены относительно калибровочных меток – точек, показывающих начало намотки катушек, а значит, магнитные потоки обеих катушек складываются, а при встречном включении (рис. 2.3.2) – наоборот.
Рис. 2.3.1 | Рис. 2.3.2 |
В задачах 2.3.0–2.3.25 при расчете символическим методом искомых величин в одной из заданных цепей на рис. 2.3.3–2.3.8 рекомендуется следующая последовательность действий:
• запишите комплексную амплитуду и комплексное действующее значение воздействия;
• рассчитайте комплексные сопротивления элементов цепи;
• рассчитайте комплексное входное сопротивление цепи , учитывая согласное или встречное включение катушек индуктивности;
• рассчитайте значение искомых величин.
В задачах 2.3.0–2.3.6 для цепи на рис. 2.3.3 в табл. 2.3.1 приведены заданные и искомые величины.
Рис. 2.3.3
Таблица 2.3.1
Вариант | Задано | Найти |
2.3.0 | ||
2.3.1 | ||
2.3.2 | ||
2.3.3 | ||
2.3.4 |