2020-10-12
219
1. Найдем обратную матрицу A -1 по формуле (4)
При вычислении определителя использовано разложение его по первой cтроке. Получившиеся определители второго порядка упрощены вынесением общего множителя из какой-либо строки или столбца. Затем найдем матрицу алгебраических дополнений:
.
Тогда 
Для удобства дальнейших расчетов не будем умножать матрицу на множитель, стоящий перед ней.
Проведем контроль расчетов, для этого перемножим матрицы A и A -1. Если расчеты проведены верно, результатом должна быть единичная матрица.
| 
|
|
При умножении использована удобная форма записи, при которой вторая матрица-сомножитель записывается правее и ниже первой, а правее первой и выше второй записывается результат умножения. При такой записи каждое число матрицы–результата стоит на пересечении той строки первой матрицы и того столбца второй матрицы, скалярное произведение которых дает искомое число.
3) Решение X уравнения A · X = B найдем по формуле (5).
X = B · A-1 = 
|  
|
|
|
X = .
Теперь подставим матрицу X в исходное уравнение для проверки полученного результата:
X · A = B
|
|
|
| X·A =
| = B
|
|
Оформление отчета
В отчете по ТР должны быть представлены: расчет обратной матрицы A -1, проверка ее умножением матриц A на A -1, расчет искомой матрицы X, проверка найденного результата подстановкой матрицы X в исходное уравнение.
В ответе необходимо записать определитель матрицы A и матрицу X:
| A | = 5408 
.
