Некогерентное рассеяние
Х-квант взаимодействует с электронами разных оболочек. Внешние электроны слабо связаны и в первом приближении их можно рассматривать как свободные. В результате взаимодействия часть энергии кванта перейдет электрону, он вылетит из атома с определенной скоростью, а остаток энергии будет испущен в виде кванта с меньшей энергией, следовательно, и частотой. Т.е. наблюдается рассеяние с увеличением длины волны – некогерентное рассеяние. Некогерентное рассеяние – результат упругих столкновений Х-квантов со свободными электронами.
Получившие импульс электроны называются электронами отдачи. Уменьшение частоты определяется соотношением
,
где - частота падающего излучения, - частота рассеянного излучения, - кинетическая энергия электрона отдачи.
Эксперимент и теория свидетельствуют о том, что изменение частоты не зависит от атомного номера рассеивающего вещества и частоты падающего излучения, а определяется только углом. На который отклоняется рассеянный квант. возрастает по мере увеличения угла отклонения от нуля, достигает максимального значения при глее отклонения 180о (квант отбрасывается назад).
|
|
Для длин волн, применяемых в рентгеноструктурном анализе, изменение при некогерентном рассеянии весьма незначительно, электронам отдачи передается незначительная часть энергия.
Рентгеновская флюоресценция
Если Х-квант обладает энергией, достаточной для вырывания одного из электронов внутренней оболочки за пределы атома, то возможно полное поглощение кванта. Вся его энергия переходит к электрону. Атом переходит в возбужденное состояние, выйти из которого он может, если электроны из вышележащих уровней перейдут на освободившееся место с излучением соответствующих линий характеристического спектра данного вещества. Эти переходы возможны с разных вышележащих уровней. Возможны последовательные переходы , в результате чего будут излучаться все линии данной серии и более длинноволновые серии спектра. Если первоначальный акт вырывания электрона произошел на -оболочке, то появится весь линейчатый спектр изучаемого вещества. Это вторичное излучение называется рентгеновской флюоресценцией.
Фотоэффект
Если Х-квант поглощается внешним электроном, то может произойти вырывание внешнего электрона. В этом случае вторичного Х-излучения не будет. Вырванные при этом электроны называются фотоэлектронами. Кинетическая энергия фотоэлектрона определяется из соотношения
,
где - энергия рентгеновского кванта, - энергия, необходимая на преодоление силы связи. Выражение аналогично уравнению Эйнштейна . Если энергия передается -электрону, то скорость его невелика, если внешнему электрону, то скорость максимальна.
|
|
Фотоэлектроны, проходя через вещество анода, будут производить те же действия, что электроны первичного пучка при торможении. Энергия их будет растрачиваться при последующих столкновениях с электронами атома, отрыву их. Будут наблюдаться вторичные, третичные фотоэффекты. Количество этих электронов может быть в102÷103 больше, чем первичных. Одновременно происходит процесс рекомбинации, который может сопровождаться испусканием ультрафиолетовых, а иногда видимых лучей. Возможно образование как «+» так и «-» ионов, беспорядочно движущихся и нейтрализующихся при столкновениях. Большая часть энергии в результате столкновений переходит в тепловую.
Примерно 1% фотоэлектронов тормозятся в поле ядер атомов и создают сплошной спектр и серии. Интенсивность этого третичного Х-излучения ~1-2% интенсивности спектра флюоресценции. Часть фотоэлектронов (и электронов отдачи) может преодолеть потенциальный барьер у поверхности вещества и вылететь за его пределы – это «внешний фотоэффект».
Ослабление Х-излучения
Условно все процессы, сопровождающие прохождение рентгеновского излучения через вещество, делят на рассеяние и поглощение.
Упругое столкновение Х-квантов с периферическими электронами не является чистым рассеянием, т.к. часть энергии передается электронам и в конечном итоге переходит в тепло – поглощается.
При вырывании электронов из атомов не вся энергия полностью поглощается. Часть возвращается в виде лучей Х-флюоресценции и третичного Х-излучения.
Таким образом, первичный Х-пучок ослабляется за счет когерентного и некогерентного рассеяния и в результате поглощения с созданием фотоэлектронов с последующим излучением флуоресцентного спектра. Величину ослабления пучка оценивают коэффициентом ослабления . Эта величина является суммой коэффициентов, обусловленных двумя механизмами: рассеянием и поглощением.
Когерентное рассеяние
С позиций классической электродинамики процесс рассеяния без изменения может быть представлен следующим образом. При падении электромагнитной волны (рентгеновского излучения) на покоящийся электрон он придет в колебательное движение с частотой, равной частоте колебаний электрического поля падающей волны. А колебательное движение заряженной частицы сопровождается излучением электромагнитных волн во всех направлениях (интенсивность зависит от направления) с частотой, равной частоте колебаний частицы. Таким образом, рассеяние без изменения длины волны осуществляется в два этапа: энергия первичного Х-излучения передается электрону, он отдает ее в виде рассеянных (вторичных) Х-лучей. На этой основе исторически впервые был объяснен механизм рассеяния Х-лучей.
Классическая теория дает хорошее согласие с экспериментом при расчете интенсивности рассеянных лучей, объясняет явление поляризации и дифракции.
Закон ослабления Х-лучей.
В тонком слое вещества ослабление пропорционально интенсивности падающего пучка и толщине слоя
. (1)
характеризует степень ослабления пучка при прохождении чрез вещество. Интегрируем (1), получим
, , (2)
где - интенсивность падающего пучка. Положив см. получим
, (3)
т.е. коэффициент характеризует ослабление интенсивности при прохождении слоя вещества толщиной 1 см. Это линейный коэффициент ослабления. Ослабление является результатом взаимодействия пучка с атомами вещества, поэтому можно его рассчитывать, учитывая количество граммов или количество атомов, лежащих на пути Х-пучка. Для этого вводится массовый коэффициент ослабления , характеризующий ослабление пучка при прохождении слоя, содержащего 1 грамм вещества или коэффициент, характеризующий ослабление одним атомом вещества
|
|
и , (4)
где Р – количество граммов, - количество атомов вещества, лежащего на пути пучка (в столбике сечением 1 см2, длиной ).
Связь между коэффициентами
Количество вещества в граммах , где - плотность вещества. Т.к. , то , следовательно
(5)
Далее, в столбике объемом количество атомов равно числу грамм-атомов в нем, умноженному на число атомов в одном грамм-атоме (число Авогадро)
, (6)
где - атомный (молекулярный вес), - число Авогадро.
Значение можно выразить через атомный коэффициент ослабления и количество атомов на пути пучка
, (7)
откуда . (8)
Подставим в (8) значения (5) и (6), получим
, (9)
и из (5) . (10)
Расчет
Итак, рассеяние и поглощение Х-лучей – это результат их взаимодействия с электронами атомов. Ослабление одним атомом или каким-то количеством атомов (1 грамм) может зависеть о природы вещества (атомного номера) и от длины волны (энергии кванта) излучения.
Массовый и атомный коэффициенты ослабления данного элемента зависят только от длины волны излучения.