Трехфазные несимметричные цепи
Определение мощности
Соединение треугольником
Соединение звездой
Расчет симметричных трехфазных цепей
Фазные и линейные токи
Каждая фаза приемника при соединении треугольником находится под линейным напряжением. Этим обусловлено наличие вприемнике фазных токов IАВ, IBC, IСА, положительное направление которых на схеме выбрано соответственно положительному направлению ЭДС в фазах источника.
Точки А', B', С' приемника, так же как и точки А, В, С источника, являются электрическими узлами, поэтому фазные токи отличаются от линейных. Для узловых точек А, В, С можно написать уравнения в комплексной форме по первому закону Кирхгофа:
При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы. Звезда векторов линейных токов сдвинута относительно звезды фазных токов на 30° против вращения векторов.
Действующее значение линейных токов определяется по векторной диаграмме.
В симметричной цепи комплексы сопротивлений фаз приемника одинаковы (Z A= Z B= Z c= Z) и между зажимами приемника действует симметричная система линейных напряжений при любой схеме соединения источника (звездой или треугольником).
В симметричной цепи достаточно провести расчет одной фазы, так как токи и мощности во всех фазах одинаковы.
При известном линейном напряжениифазное напряжениеравно: Фазный ток, равный линейному,.
При соединении треугольником фазное напряжение. Ток в фазе
Мощность в каждой фазе трехфазной цепи определяется теми же формулами, которые применялись при расчете однофазных цепей.
При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз между ними в каждой фазе одинаковы, поэтому при определении мощности цепи можно написать общие формулы:
;;
Учитываяформулы для соединения треугольником и звездой.
Мощности можно определять через линейные значения напряжений и токов:
;;
Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивлений ее фаз неодинаковы.
Несимметричной может быть действующая в цепи система ЭДС (не равны модули ЭДС или фазовые сдвиги между каждой парой ЭДС).
Рассмотрим сначала общий случай расчета цепи с нулевым проводом, сопротивление которого ZN. При этом сделаем некоторые упрощения: сопротивления линейных проводов и фаз источников будем полагать равными нулю. Если указанные сопротивления нельзя считать равными нулю, их можно отнести к приемнику, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексов.
При таком упрощении потенциалы линейных зажимов источника и приемника можно считать одинаковыми. Тогда напряжения между нулевыми точками N и N'определится по формуле:
Напряжения на фазах приемника: