Логические функции и их реализация

Импликация

Таблицы истинности логических функций

Инверсия

Дизъюнкция

Конъюнкция

Элементы булевой алгебры

Тиристорные преобразователи

В первый момент времени подается управляющий импульс на VS1. Он открывается, и С заряжается в указанной полярности. Если теперь подать управляющий импульс на VS2, он откроется, и Uс окажется приложенным к VS1 запирающей полярности, что и запрет последний. Конденсатор будет перезаряжаться напряжением противоположной полярности, что позволит в следующий момент времени при отпирании VS1 запереть VS2. Величина энергии, запасенная на С, должна быть достаточной, чтобы компенсировать и превысить энергию от источника питания.

Тиристорный преобразователь используется при очень больших мощностях (МВт) и напряжениях (кВ), однако их применение ограничено из-за высокой инерционности (частота переключения не должна превышать единиц кГц), это не позволяет существенным образом снизить габариты трансформатора.

Недостаток: невысокая частота и КПД.

Логические основы цифровых устройств и ЭВМ. Двоичные переменные и переключательные функции, основные логические функции, основные законы алгебры логики, формы представления и минимизация переключательных функций

· Булевы константы («0» и «1»)

· Булевы переменные (Х1,Х2,…,Хn)Є{0,1}

· Булевы функции y=f(x1,x2,…,xn) принимают значения 0 и1

В отличие от переменной в обычной ал­гебре логическая переменная имеет толькодва значения, которые обычно называются логическим нулем и логической единицей. В качестве бозначений используются «О» и «1» или просто 0 и 1.

Существуют три основные операции между логическими переменными: конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение) и ин­версия (логическое отрицание). По анало­гии с алгеброй чисел в алгебре логики ис­пользуются следующие обозначения опера­ций.

Применительно к логическим операциям существуют теоремы:

Коммутативный закон:

Ассоциативный закон:

Дистрибутивный закон:

Правило склеивания:

Правило повторения:

Правило отрицания:

Правило двойного отрицания:

Теорема де Мограна:

Операции с нулем и единцей:

x1 x2	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7
		Λ	V	~	→	↓	|	⊕

Дизъюнкция (логическое сложение, ИЛИ)

Конъюнкция (логическое умножение, И)

Равнозначность

Функция Вебба (стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ)

Функция Шеффера (И-НЕ)

Функция сложения по модулю два (полусумматор)

1. Логическое отрицание (или инверсия). Записывается эта функция так:. Данная функция реализуется логическим элементом, который называется инвертором или же элементом НЕ.

Каждый логический элемент характеризуется таблицей состояний на входе и выходе, которую называют таблицей истинности.

1. Вторая наша логическая функция называется дизъюнкцией, или логическим сложением.

. Элемент, реализующий функцию дизъюнкции, называется ИЛИ.

1. Конъюнкция, или логическое умножение. Элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется И.

Элементы НЕ, ИЛИ, И представляют собой функционально полный набор логических элементов. Только при помощи этих элементов можно выполнить любую сколь угодно сложную функцию.

1. Элемент Пирса. Этот элемент, реализующий функцию отрицания дизъюнкции, называется ИЛИ-НЕ..

1. Элемент Шеффера. Этот элемент, реализующий функцию отрицания конъюнкции, называется И-НЕ.

1. Исключающее ИЛИ - это элемент ИЛИ, который исключает два одинаковых состояния на входе.