БОЛЕЕ УДОБНАЯ ФОРМУЛА
ЭТО ЧИСЛО, РАВНОЕ
ВОКРУГ ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ.
СТЕПЕНЬ РАССЕЯНИЯ НАБЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
ХАРАКТЕРИЗУЕТ
ДИСПЕРСИЯ
НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО
НЕПРЕРЫВНОЙ СВ Х
МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ
Называется число
ДИСКРЕТНОЙ СВ Х
МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ
ВСЕХ НАБЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ) СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Филиалы и представительства юридических лиц
Филиалы и представительства - это территориально обособленные структурные подразделения юридических лиц, предназначенные для расширения сферы действия создавших их организаций.
Представительства выступают в гражданском, в том числе в торговом обороте, от имени создавшего их юридического лица, т.е. представляют его интересы и обеспечивают их защиту. Так, представительство может заключать договоры, контролировать их исполнение, заниматься рекламой своей организации. Но вести производственную или иную хозяйственную деятельность, осуществляемую юридическим лицом, вправе только его филиал.
|
|
Филиалы представляют интересы создавшего их юридического лица и выполняют его основные функции (все или часть, в т.ч. и цели представительства).
Представительства и филиалы не могут иметь прав юридического лица и, следовательно, выступать в торговом обороте от своего имени. Их руководители действуют от имени юридического лица на основании доверенности. Наличие у организации представительств или филиалов влияет на содержание ее учредительных документов, поскольку в них должны быть поименованы все филиалы и представительства. Сами же эти обособленные подразделения действуют на основе утверждаемых юридическим лицом положений.
ПРИБЛИЖЕННО РАВНО СРЕДНЕМУ АРИФМЕТИЧЕСКОМУ
M (X) =
=x1p1+ x2p2 +...+ xn pn=
= å xi pi.
∞
M (X) = ò x×f(x)×dx
-∞
Здесь f(x) – плотность вероятности НСВ.
ДИСПЕРСИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЧЕРЕЗ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ:
МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОЖИДАНИЮ КВАДРАТА ОТКЛОНЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ:
D(X) = M ([ X – M(X)] 2 ).
ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ: D (X) = M (X2) – M2 (X).
Если ДСВ Х задана таблицей (см. выше), то закон распределения X2 имеет вид:
И М(Х2) = Σхi2pi
РАЗМЕРНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ –
ДЛЯ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ РАССЕЯНИЯ В ТЕХ ЖЕ ЕДИНИЦАХ, ЧТО И САМА СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, ВВОДЯТ ТРЕТЬЮ ЧИСЛОВУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ, σ.
СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ - ЭТО ЧИСЛО σ(X) = Ö D (X).
Отcюда D(X) = s2 (X).
Как и дисперсия, среднеквадратическое отклонение характеризует степень рассеяния наблюдаемых значений случайной величины вокруг ее математического ожидания. Но при этом размерность σ равна размерности самой случайной величины
|
|
Существуют различные законы распределение случайных величин. Так, для дискретных величин распространенными являются распределение Бернулли (иначе – биномиальное), распределение Пуассона; для непрерывных величин - равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения.
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
(РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАУССА)
НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА РАСПРЕДЕЛЕНА ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ, ЕСЛИ ЕЕ ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД:
Здесь
μ = M(X) - математическое ожидание,
σ2 = D(X) - дисперсия,
σ = σ(X) – среднеквадрати-ческое отклонение Х.
НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННАЯ ВЕЛИЧИНА ПОЛНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СВОИМИ μ и σ2.