Вопросы по теме 2

Рис. 2.1. Живое сечение равномерного потока

Средняя скорость u определяется из равенства

u=Q/s. (2.6)

Уравнение неразрывности для потока несжимаемой жидкости имеет вид

Q = u ₁ s₁ = u₂s₂, (2.7)

где u ₁, u₂ — средние скорости в сечениях 1 - 1 и 2 - 2.

Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой несжимае­мой жидкости при установившемся движении в поле силы тяжести имеет вид

(2.8)

где z₁, z₂ - расстояния от центров выбранных живых сечений 1 — 1 и 2 — 2 до некоторой произвольной горизонтальной плоскости z = 0 (рис. 2.2); u₁, u₂ - скорости; P₁,P₂ -давления в этих сечениях; h_1-2 — потери напора на участке между выбранными сечениями.

Уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения механичес­кой энергии. Величина

(2.9)

называется полным напором и представляет собой удельную (прихо­дящуюся на единицу силы тяжести) механическую энергию жидкости в рассматриваемом сечении; z — геометрический напор или удельная потенциальная энергия положения; p/(rg) — пьезометрический напор или удельная потенциальная энергия давления; u²/(2g) - скоростной напор или удельная кинетическая энергия; h_1-2 — потери напора, т.е. часть удельной механической энергии, израсходованной на работу сил трения на участке между сечениями 1 — 1 и 2 — 2 (см. рис. 2.2).

В случае идеальной жидкости h_1-2 =0.

Для плавно изменяющегося потока при установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести уравнение Бернул­ли имеет вид

(2.10)

где p₁, p₂ — давления в произвольно взятых точках сечений 1 — 1 и 2 — 2 скоординатами z₁ и z₂ соответственно (обычно берутся точки на оси потока); u ₁, u₂ — средние скорости в этих сечениях; а₁, а₂ — коэффи­циенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения ско­ростей частиц жидкости в сечениях; при течении по круглой цилиндри­ческой трубке a = 2 для ламинарного режима течения и a» 1,1 — для турбулентного; при решении практических задач обычно принимается a = 1.

При использовании уравнения Бернулли (2.8) или (2.10) необходи­мо иметь в виду, что номера сечений возрастают в направлении течения жидкости. В качестве расчетных выбираются такие сечения (струйки), в которых известны какие-либо из величин u ₁, u₂ (u₁, u₂) и р₁, р₂.

Плоскость z = 0 бывает удобно располагать таким образом, чтобы центр одного из выбранных сечений потока лежал в этой плоскости.

Потери напора h_1-2, отнесенные к единице длины трубопровода, называются гидравлическим уклоном:

(2.11)

В случае равномерного движения несжимаемой жидкости

i = h_l-2 / l, (2.12)

где l — расстояние между выбранными сечениями.

При движении жидкости по трубопроводу различают два вида потерь напора: потери по длине трубопровода h _д и потери в местных сопротив­лениях h _м. К потерям по длине относят потери на прямолинейных участ­ках трубопровода, а к потерям на местных сопротивлениях — потери на таких участках трубопровода, где нарушается нормальная конфигурация потока (внезапное расширение, поворот, запорная арматура и т.д.).

1. Что называется линией тока?

2. Может ли жидкость протекать сквозь боковую поверхность труб­ки тока?

3. Что называется живым сечением потока?

4. Чем отличается уравнение Бернулли для струйки тока от уравне­ния Бернулли для потока?

5. Что такое гидравлический уклон?

6. Как определяется средняя скорость потока?

7. Какая связь между объемным, массовым и весовым расходами?

8. Как изменяются по длине неравномерного потока несжимаемой жидкости расход и средняя скорость?