Пример построения

Модель ПФП в условиях ограниченного рынка несовершенной конкуренции

Правила расчета конечного состояния

Обозначения

Формальный метод построения ПФП

T – плановый период инвестора. У него есть индекс. T: t = 0…T

Mt – независимые или базисные платежи инвестора.

Zt – компоненты денежного потока инвестиционного плана.

Z = (z₀, z₁,…, z_T,)

z₀ < 0

I₀ – инвестиционные расходы, I₀ = -z₀

Y – доход для личного потребления (Базовое значение = 100 руб.)

f_t – компоненты вектора распределения личного дохода во времени.

f_tY - Доходы, изымаемые инвестором для удовлетворения своих личных потребностей.

f_t = (1; 1,1; 1,2; 1,3…)

s_t – ставка процента по кредиту, если он возвращается в период t.

h_t – ставка процента по депозиту, если доход получается в период t.

Следовательно либо s_t > h_t, либо s_t = h_t

L – лимит внешнего финансирования.

c_t – сальдо доходов и расходов в период t, причем если c_t > 0, то у инвестора есть средства для дополнительного инвестирования (депозита). А если c_t < 0, то денег нет и для дальнейшего осуществления проекта необходимо брать кредит.

Ct – конечное состояние.

1) Остаток или дефицит денежных средств в каждый период (c_t), определяется как сумма 4 видов платежей. c_t = Mt + f_tY + Zt + δ. Где δ – либо доходы по дополнительным инвестициям, либо расходы по оплате кредитов.

Более широкий набор проектов дополнительного инвестирования и кредитования, обеспечивает более высокий уровень конечного состояния.

2) При t=T определяем конечное состояние Ct.

3) До тех пор, пока не наступил конец планового периода нужно либо инвестировать, если c_t > 0; либо брать кредит, если c_t < 0.

Помним что:

а) Мы можем брать кредит не больше чем L (кредит банка).

б) Использование краткосрочного кредита вместо долгосрочного приводит к относительному снижению уровня конечного состояния.

Рассмотрим ПФП в условиях ограниченного рынка несовершенной конкуренции и в условиях неограниченного рынка совершенной конкуренции.

t = 0 (нулевой год)

с₀ = M₀ + f₀Y + Z₀ (δ – отсутствует);

t = 1 (первый год);

Если c₀ > 0, то мы получаем с₁ = M₁ + f₁Y + Z₁ + с₀*(1 + _h1)

Если же c₀ < 0, то необходимо брать кредит, но при этом нужно проверить 2 варианта:

а) Если |с₀| > L, в этом случае кредит мы получить не можем и данный инвестиционный проект реализовать нельзя.

б) Если |с₀| ≤ L, то с₁ = M₁ + f₁Y + Z₁ + с₀*(1 + s₁)

При t = 2 шаги аналогичны действиям при t = 1, каждый раз операции происходят с предыдущим периодом. Так проверяем до T, пока не получим C_t.

T = 3 (инвестиционный проект на 3 года, вместе с нулевым годом получается 4 периода);

L = 350;

Z = (-500, -400, 800, 400);

M = (600, 100, -200, 800);

Y = -20;

f = (1; 1,1; 1,2; 1,3)

t
st	12% = 0,12	10% = 0,1	10% = 0,1
ht	5% = 0,05	7%=0,07	7% = 0,07

с₀ = 600 -20*1 -500 = 80 > 0, следовательно кладем деньги в банк.

с₁ = 100 -20*1,1 -400 + 80*(1 + 0,05) = -238 < 0, следовательно берем кредит.

с₂ = -200 -20*1,2 + 800 -238*(1 + 0,1) = 314,2 > 0 следовательно кладем деньги в банк.

с₃ = 800 -20*1,3 + 400 + 314,2*(1 + 0,07) = 1510,19 (Конечное состояние)

Конечное состояние ПФП не рассматривает того, что происходит дальше.

Выше изложенные расчеты будут необязательными, а вот таблицу, которая идет ниже, нарисовать должен будет каждый.

Период: Дано:
Независимые платежи			-200
Средства для личного потребления	-20 (-20*1)	-22 (-20*1,1)	-24 (-20*1,2)	-26 (-20*1,3)
Z (сам проект, денежный поток проекта)	-500	-400
Депозит (5% = 0,05)	-80 (600 -20 -500 = 80; чтобы получить в остатке 0 нужно -80)	(80*(1 + 0,05))
Кредит (10% = 0,1)		(100 -22 -400 + 84 = -238; чтобы получить в остатке 0 нужно 238)	-261,8 (-238*(1 + 0,1))
Депозит (7% = 0,07)			-314,2 (-200 -24 + 800 -261,8 = 314,2; чтобы получить в остатке 0 нужно -314,2)	336,19 (314,2*(1 + 0,07))
Итого				1510,19 (800 -26 + 400 + 336,19 = 1510,19)