Сила упругости

Сила упругости возникает при деформации тел под действием внешней силы. Деформацией тела называется изменение его формы и размеров. При действии на тело некоторой внешней силы тело деформируется. В результате этого в теле возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть телу прежнюю форму. Равнодействующая этих сил направлена противоположно внешней силе и называется силой упругости.

Деформации бывают обратимыми и необратимыми или, что то же самое, упругими и пластическими. Деформация называется упругой или обратимой, если она полностью исчезает после снятия внешней нагрузки и тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму. Если после снятия внешней нагрузки остается остаточная деформация, то она называется пластической или неупругой.

Мы в дальнейшем будем рассматривать только упругие деформации. Экспериментально установлено, что для упругой деформации возникающая сила упругости прямо пропорциональна величине деформации. Рассмотрим прямой стержень. Пусть начальная длина стержня равна l ₀. Если стержень сжать внешней силой, то его длина уменьшится и станет равна l. Опыт показывает, что возникающая при этом сила упругости прямо пропорциональна величине деформации . То есть можно написать:, где k – коэффициент пропорциональности. При растяжении стержня на Δl тоже возникает сила упругости. Причем в пределах упругой деформации силы упругости, возникающие при растяжении и сжатии стержня на Δl одинаковые. Поэтому для деформаций сжатия – растяжения можем написать:

Где - деформация. Записанное выражение называется законом Гука. Коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом жесткости или просто жесткостью. Единицей измерения жесткости является [Н/м]. Закон Гука можно записывать при деформации пружин, при растяжении резинки и так далее. Закон Гука можно записать в векторном виде:

Здесь - перемещение точки приложения силы в результате деформации. Знак минус означает, что сила упругости всегда направлена в сторону противоположную направлению деформации тела.