Уравнение неразрывности. Рассмотрим трубку тока и два ее произвольные сечения 1 и 2 площадью S1 и S2

Рассмотрим трубку тока и два ее произвольные сечения 1 и 2 площадью S₁ и S₂. Так как линии тока жидкости не пересекают поверхность трубки тока, то масса жидкости, которая за время Δt вошла в трубку через сечение S₁, равна массе жидкости, которая вышла из трубки через сечение S₂ за это же время. Если скорость потока жидкости в сечении 1 равна v₁, а в сечении 2 – v₂, то масса жидкости, которая за время Δt вошла в сечение 1, равна , а масса жидкости, вышедшая за то же время из сечения 2, равна (ρ₁ и ρ₂ - плотность жидкости в сечениях 1 и 2). Так как эти массы должны быть равны, то

Это уравнение называется уравнением неразрывности. Оно справедливо для движения как жидкости так и для газа. Если рассматривать движение несжимаемой жидкости, плотность которой постоянна, то это уравнение принимает такой вид:

Получается, что в узких сечениях скорость потока больше, чем в широких.