Внутрикотловая гидродинамика.
Лекция 18.
Гидродинамические и теплообменные процессы водопарового тракта парового котла и парогенератора протекают в трубах. Стенки труб обладают определенными свойствами: теплопроводностью, теплоемкостью, массой. На поверхности труб протекают соответствующие процессы с окружающей средой на наружной стенке и рабочей средой — на внутренней стенке. Свойства стенок труб и протекающие на этих стенках процессы учитываются граничными условиями уравнений, описывающих процессы, которые имеют место в водопаровом тракте. Такими уравнениями являются: уравнения материального баланса, баланса энергии потока рабочей среды и ограждающей стенки и уравнение движения (или количества движения).
Все эти уравнения рассматриваются в курсах гидромеханики и теплопередачи и потому их выводы здесь не излагаются.
Запишем уравнения в окончательном виде:
материального баланса
баланса энергии потока рабочей среды
теплового баланса для обогреваемых стенок канала
|
|
В формулах (9.1) —(9.3) G, p, i — расход рабочей среды через канал, ее плотность и энтальпия; f — сечение канала; z — координата, совпадающая с направлением движения рабочей среды; qвн, qнар — линейная плотность потока тепла на внутренней и наружной поверхностях канала; т — линейная масса металла стенок канала (масса стенок трубы длиной 1 м); tM, cM — температура и теплоемкость металла; —коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочей среде; П — внутренний периметр сечения канала (для трубы П=
). Специфической формой записи второго закона механики применительно к течению среды в канале является
Его называют уравнением движения или уравнением сохранения количества движения. Интегрирование (9. в пределах от начала канала z=0 (w=w1, p=p1) до
конца в общем случае до сечения z=l (w=w2, p=p2) д ает интегральную форму уравнения движения
где
Из (9.5) следует, что перепад давлений в каналезатрачивается на преодоление следующих сил, возникающих при движении в нем среды:
сил трения (коэффициент пропорциональности определяется экспериментально, его значение связано с коэффициентом трения соотношением)
сил, обусловленных неоднородностью скоростей на входе и на выходе канала — ускорением потока, т. е. неоднородностью поля скоростей по длине канала,
составляющей силы тяжести — нивелирной составляющей, определяемой средней плотностью и разностью высот, т. е. разностью уровней (эта величина выражает гидростатическое давление столба среды высотой h),
Итак, гидродинамические и теплообменные процессы, протекающие в водопаровом тракте, описываются системой уравнений: баланса массы (9.1), баланса энергии для потока рабочей среды (9.2), теплового баланса для обогреваемых стенок канала (9.3), движения (9.4). Эта система уравнений дополняется еще уравнением состояния
|
|
выражающим зависимость одного термодинамического параметра от двух других, а также эмпирическими зависимостями для коэффициента теплоотдачи а, коэффициента трения k. Система уравнений (9.1) — (9.4) и (9.6) совместно с эмпирическими «зависимостями для альфа и лямдаявляется замкнутой: в ней число неизвестных (G, р, i, tм, р) равно числу уравнений (так как w—G/fp). Внешние воздействия для этой системы: qнар, Gbx, i'bx, Gbыx заданы.
В стационарном режиме все производные по х в уравнениях (9.1) — (9.4) и (9.6) равны нулю, а все параметры являются только функциями координаты z и потому фундаментальные уравнения приобретают следующий вид:
уравнение сохранения энергии |
уравнение движения |
уравнение сохранения массы
сил, обусловленных неодинаковостью поля скоростей во времени — инерционной составляющей перепада давления, неравной нулю только в нестационарных процессах,
уравнение состояния |
нии wп<wв; разность их равна относительной скорости пара |
результата следует:
или