Классификация производных устойчивости.
Производные устойчивости, которые получены в результате дифференцирования по параметрам и т.д.), называются статическими производными устойчивости. Указанные параметры определяют фиксированное положение (позицию) тела в потоке. Поэтому силы и моменты, вычисляемые с помощью статических производных, называют позиционными силами и момент ами.
Производные гидродинамических коэффициентов по параметрам углового движения называются вращательными производными и т. д.).
Производные по параметрам составляют группу производных по ускорениям.
Вращательные производные и производные по ускорениям воздействуют на движение тела как параметры демпфирования. Поэтому силы и моменты, вычисляемые на их основе, называются демпфирующими силами и моментами.
Если возмущения движения малы, то анализ можно выполнять в линейном приближении и ограничиться производными первого порядка. В противном случае необходимо сохранять старшие члены разложения и учитывать перекрестные производные типа и т.д.
|
|
Опыт убеждает, что влияние различных производных на суммарное значение гидродинамических коэффициентов неодинаково. В частности, можно ограничиться производными первого порядка. Конкретный анализ нужно выполнять при известной форме тела и условиях движения.
Остановим свой выбор на упрощенной схеме самоходного необитаемого подводного аппарата (СНПА). Его гипотетический внешний вид изображен на рис. 2.8.
Рис.2.8 Схема СНПА.
Основной объем аппарата составляет цилиндрический корпус диаметра D и длины Lц. Носовая часть полусферическая с радиусом R=D/2. Кормовая часть имеет профилированный участок длины Lк.пр. с уравнением образующей , где х отсчитывается от начала участка, и конический участок длины LKOH с радиусами оснований R1=0,9R и R2=0,09R. Угол сужения конической части . На кормовой части располагаются горизонтальные и вертикальные рули для управления по глубине, курсу и крену. Аппарат может иметь различные наделки, например, за счет внешней установки научной аппаратуры. В принципе может быть установлено крыло или дополнительные органы управления. Для простоты анализа эти возможности пока учитыватся. Это позволяет отметить основной признак конфигурации: наличие двух плоскостей симметрии. В силу симметрии относительно вертикальной плоскости будем иметь
В силу симметрии относительно горизонтальной плоскости
При вычислении продольной (осевой) силы в первом приближении можно пренебречь влиянием вращательного движения, т. е. положить
Таким образом, упрощенную систему гидродинамических коэффициентов сил и моментов для СНПА указанного типа можно представить в виде
|
|
Система содержит 6 неизвестных статических производных - позиционных сил и моментови шесть вращательных производных - демпфирующих сил и моментов . Определение этих величин осуществляется экспериментальным или расчетным путем.