Основы представления информации

Основы информационной техники

Дополнительная литература: Новоселов, Фомин «Расчет и проектирование ИИС».

1. Виды представления информации. Представление отсчетами.

Любая физическая величина, в том числе и относящаяся к электричеству по своей природе непрерывна.

λ(t) – непрерывна.

На практике же мы постоянно фиксируем мгновенные значения, присваивая им какие-то числовые характеристики. Часто не задумываемся, что определяем характер лишь в нескольких точках.

Информация же о промежуточных значениях по умолчанию отсутствует, и мы распространяем результаты измерений от нескольких точек на весь процесс. Физически это не верно, поскольку результат измерения λ(t₁) – величина дискретная; λ(t) – непрерывная.

А (x; y; z) = [f(x); f(y); f(z)].

Переход от непрерывной формы представления измеряемой величины к ее дискретной форме и обратно осуществляется с помощью полиномов прямого и обратного представления.

λ(t)→ { λ(t_i) i = 0 ÷ N }

λ(t) = A { λ(t_i); λ(t₁); λ(t_N) + ε },гдеε – полинома

Главная проблема в преобразовании непрерывный дискретной величины в том, что любое преобразование связано с появлением погрешности ε = δ. И в зависимости от значения погрешности, с которой нужно представить измеряемую величину, сложность полинома изменяется.

Величина погрешности в представлении является основным ограничивающим фактором.

Абсолютное большинство способов представления непрерывных величин связано с их частотными характеристиками (спектры).

1. Представление отсчетами.

Рис.. Представление информации отсчетами.

Любую непрерывную величину λ(t) можно представить набором ее мгновенных значений на определенном интервале. Для периодической функции – это период. Для случайной величины – интервал наблюдения.

Теорема отсчетов (теорема Котельникова)

Δt ≤ 1/2f_в λ(t)→ { λ(t₀); λ(t₁); λ(t_N) }

Интервал времени, через который следует производить измерение, определяется верхней частотой спектра сигнала.

Если f_в = f₀, Δt = 1/2f, 1/2f = T/2 – и на периоде сигнала требуется выполнить только два измерения.

Если учитываем третью гармонику, 2·3f = 6 измерений.

Рекомендуют для анализа качества сигнала учитывать тринадцатую гармонику, f₁₃, т.е.выполнять 26 измерений за период.

Представление отсчетами считается основной формой в энергетике. Все текущие измерения автоматизированных систем строятся на получении отсчетов измеряемой величины.

Представление отсчетами имеет собственную погрешность преобразования, которая определяется как сумма двух составляющих погрешности представления в погрешности квантования.

Погрешность представления – собственная погрешность СИ (, чувствительность АЦП, измерительная цепь).

Погрешность квантования зависит от количества квантов (точность измерения).

Дискретная форма показывает лишь количество – число, которое мы ставим, в соответствие мгновенному значению функции. Для представления этого числа в информационных системах проводят преобразование в тот или иной код, например, двоичный:

λ(t)→λ(t_i)

^{непрер дискрет} λ(t_i)→λ _дв

Представление в виде кода и заносится в память системы, таким образом, для получения конечного отсчета необходимо выполнить:

1) Дискретизацию сигнала во времени – непрерывный сигнал заменяется дискретным – мгновенными значениями.

2) Каждое полученное дискретное значение представляем в виде двоичного кода – кодируем. Такая замена называется квантованием по уровню.

Самым распространенным (источником) устройством для квантования считается аналого-цифровой преобразователь, на вход которого поступает дискретный сигнал. С выхода снимается двоичный код. АЦП как правило параллельного действия, т.е. быстрые и на сегодня выполняются в виде больших интегральных схем соответствующей разрядности.

Типовая разрядность АЦП 8; 10; 12; (14); 16

S_кв = 1/(2ⁿ – 1); S_кв(8) = 1/255 (0,4%)

n – разрядность

S_кв(16) = 1/65000 = (10⁶/65000) = 15·10^-6

При U = 1В S₁₆ = 15μV

На сегодняшнем уровне техники разрядность АЦП выше 16 делать нецелесообразно.

Коды Грэя используются для характеристики угла поворота устройства (электрические машины, датчики, сельсины) при оптическом преобразовании. Преобразователь – вход Грэя.