НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
ЛЕКЦИЯ 8.
Заключение
Таким образом, можно изобразить схему оценки соответствия для предприятия, производящего продукцию, подпадающую по действие какого-либо технического регламента
Задание: Изобразите схему оценок соответствия для предприятия, производящего продукцию, подпадающую по действие какого-либо технического регламента
Цель: научиться строить уравнения регрессии параболы 2-го порядка, гиперболы, экспоненциальной и степенной формы зависимости, вычислять индекс корреляции.
Ключевые слова: параболическая, гиперболическая, экспоненциальная, степенная формы зависимости, индекс корреляции.
План лекции:
1. Классы нелинейных регрессий.
2. Параболическая форма зависимости.
3. Гиперболическая форма зависимости.
4. Экспоненциальная форма зависимости.
5. Степенная форма зависимости.
Между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, которые выражаются с помощью нелинейных функций.
|
|
Различают два класса нелинейных регрессий:
1. Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам Примерами таких регрессий являются функции:
—полиномы разных степеней;
—равносторонняя гипербола.
2. К нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам относятся функции:
—степенная;
—показательная;
—экспоненциальная.
Нелинейная регрессия по включенным переменным определяется, как и в линейной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК), так как эти функции линейны по параметрам.
Уравнение регрессии параболы 2-го порядка имеет следующий вид:
Нормальные уравнения метода наименьших квадратов для параболической зависимости таковы:
Решая эту систему уравнений, получаем значения параметров a, b и c.
Парабола второй степени при b > 0 и с < 0 симметрична относительно точки максимума, изменяющей направление связи, а именно рост на падение. Такого рода функцию можно наблюдать в экономике труда при изучении зависимости заработной платы работников физического труда от возраста, с увеличением возраста повышается заработная плата ввиду одновременного увеличения опыта и повышения квалификации работника. Однако с определенного возраста ввиду старения организма и снижения производительности труда дальнейшее повышение возраста может приводить к снижению заработной платы работника.
При b < 0 и с > 0 парабола второго порядка симметрична относительно минимума функции в точке, меняющей направление связи, а именно снижение на рост.