Плавучесть

СТАТИКА КОРАБЛЯ

Перейдем к рассмотрению различных качеств судна. Их изучением занимается несколько наук, среди которых важное место занимает теория корабля - наука о мореходных качествах судов. Теория корабля подразделяется на два больших раздела: статику и динамику. Статика корабля занимается изучением поведения судов под действием постоянных или медленно изменяющихся сил (при этом судно, как правило, не имеет хода), а динамика изучает различные виды движения судов.

В свою очередь, статика состоит из четырех частей: плавучести, остойчивости, непотопляемости; сюда же по традиции относят спуск судов, хотя это, несомненно, динамический процесс. Дело в том, что расчеты спуска часто делаются в квазистатической постановке - это значит, что весь процесс спуска делится на небольшие интервалы по времени, в течение которых действующие силы считают постоянными.

Плавучесть – это способность судна плавать в определенном положении относительно поверхности воды, неся на себе предусмотренные грузы.

Архимед более 2200 лет назад открыл закон, носящий его имя, согласно которому вес судна равен весу вытесненной им воды, причем линии действия этих сил совпадают. Можно сказать, и то с некоторыми оговорками, что этот закон - единственный точный закон в судостроении. В настоящее время предпочитают говорить не о весе, а о массе, при этом закон Архимеда можно записать в виде:

Здесь D - водоизмещение (масса) судна; раньше его называли «весовое водоизмещение»; оно измеряется в тоннах;

r - массовая плотность воды, в которой плавает судно; для морской воды в расчетах принимают r = 1,025 т/м³;

V - объемное водоизмещение, т.е. объем подводной части судна, измеряемый в м³.

Считают, что сила веса (тяжести) судна с находящимися в нем грузами приложена в точке G - центре тяжести (ЦТ) судна, а сила плавучести (поддержания) - в точке С - центре величины (ЦВ), т.е. центре тяжести подводного объема.

Положение судна относительно поверхности воды называется посадкой. Если ЦТ и ЦВ располагаются на одной вертикали, то говорят, что судно плавает прямо и на ровный киль. Если ЦТ и ЦВ располагаются в ДП, но не на одной вертикали, то судно плавает с дифферентом на нос или на корму (дифферентом называют разность осадок носом и кормой). Если ЦТ не располагается в ДП, то судно будет плавать с креном на тот борт, в сторону которого смещен ЦТ. Посадка судна полностью определяется тремя величинами: средней осадкой, углами крена и дифферента.

В процессе эксплуатации водоизмещение судна постоянно изменяется. При проектировании судов рассматриваются вполне определенные случаи нагрузки и соответствующие им водоизмещения. У гражданских судов есть два основных водоизмещения, которые учитываются при расчетах: водоизмещение порожнем и в полном грузу. Все остальные водоизмещения по величине находятся между ними.

Водоизмещение порожнем - масса порожнего судна, т.е. корпуса, механизмов, оборудования, но без груза, запасов топлива, воды, смазочного масла, продовольствия, экипажа с багажом.

Водоизмещение в полном грузу - масса судна со всеми запасами и с полной проектной загрузкой. При эксплуатации водоизмещение не может превышать эту величину, установленную из условий обеспечения минимального надводного борта, т.е. запаса плавучести, который влияет на безопасность плавания (при авариях с нарушением непроницаемости корпуса судно не должно тонуть). Каждому судну назначается минимальный надводный борт, который регламентируется международными правилами и Правилами Регистра (Морской Регистр судоходства - Российское классификационное общество, т.е. организация, осуществляющая постоянный надзор за проектированием, постройкой и эксплуатацией судов морского флота; подобные организации имеются в других судостроительных странах). Этот надводный борт зафиксирован в «Свидетельстве о грузовой марке», которое выдается на судно, и отмечен на обоих бортах специальным знаком, который называется «грузовая марка».

Грузовая марка наносится в районе мидель-шпангоута и состоит из трех элементов: палубной линии, диска (круга или диска Плимсоля) и гребенки осадок. Верхняя кромка палубной линии располагается на уровне линии палубы переборок у борта (палуба переборок - та, до которой доводятся водонепроницаемые поперечные переборки). Диск Плимсоля - круг диаметром 400 мм, пересеченный горизонтальной линией, от верхней кромки которой отсчитывается минимальный надводный борт. Линии на гребенке показывают максимально допустимые осадки для различных условий. Судно, надводный борт которого меньше минимального, не выпустят из порта. Типичный вид грузовой марки показан на рис. 1.

Рис. 1. Грузовая марка: ПТ - пресная тропическая; П - пресная; Т - тропическая;

Л - летняя; З - зимняя; ЗСА - зимняя для Северной Атлантики

Особую грузовую марку имеют лесовозы, у которых груз леса на палубе при авариях создает дополнительную плавучесть, что дает возможность уменьшить надводный борт. Встречается также тоннажная марка, которая давала определенные льготы при расчете вместимости судна (с точки зрения различных сборов).

На бортах судна в носу и в корме, часто также и на миделе наносят марки углубления, которые служат для определения осадок, крена и дифферента. Марки представляют собой числа (арабские, если осадка измеряется в дециметрах, или римские, если в футах; 1 фут = 0,3048 м), отсчет осадок производится по нижней кромке этих чисел.

При проектировании судна одной из важнейших величин, которые требуется определить, является водоизмещение. Расчет водоизмещения производится с помощью «стандартных таблиц нагрузки». Эти таблицы впервые были введены еще в начале ХХ века; в разных странах они несколько различны и изменяются со временем. Примерный вид их показан в табл. 8.

Необходимость таблиц нагрузки, с одной стороны, заключается в том, чтобы не упустить каких-либо ее составляющих, с другой, в том, что различные составляющие определяются по различным зависимостям.

Т а б л и ц а 8

Таблица нагрузки

Код	Наименование	Р,	Плечи, м	Моменты, тм	Приме
элемента нагрузки	элемента нагрузки	т	x	y	z	Px	Py	Pz	чания
	Корпус
	.......
	Судно в грузу

Всё водоизмещение судна укрупненно делится на разделы: 01 - корпус; 02 - устройства судовые; 03 - системы; 04 - установка энергетическая; 05 - электроэнергетическая система, внутрисудовая связь и управление; 07 - вооружение; 09 - запасные части; 10 - балласт; 11 - запас водоизмещения и остойчивости; 12 - постоянные жидкие грузы; 13 - снабжение, имущество; 14 - экипаж, провизия, вода, расходные материалы; 15 - груз перевозимый; 16 - запасы топлива, масла, воды; 17 - переменные жидкие грузы; 18 - жидкий балласт; 19 - грузы, снабжение, балласт дополнительный. Здесь некоторые номера разделов, относящиеся к военным кораблям, отсутствуют.

Разделы разбиваются на более мелкие элементы - группы (например, 0101 - корпус металлический; 0102 - фундаменты, подкрепления; 0103 - дельные вещи; 0104 - неметаллические части корпуса; 0105 - покрытия, окраска; 0106 - изоляция; 0107 - воздух в корпусе; 0108 - оборудование помещений, постов. В свою очередь, группы делятся на подгруппы, а они - на наиболее мелкие слагаемые - статьи. Конечно, масса различных слагаемых может различаться во много раз, а немало статей, предусмотренных стандартными таблицами нагрузки, может вообще отсутствовать на данном судне. Такие таблицы дают возможность с необходимой точностью рассчитать водоизмещение и координаты ЦТ судна, при различных состояниях нагрузки: порожнем, в полном грузу и других типовых случаях.

В соответствии с уравнением плавучести, масса воды в объеме подводной части судна должна уравновешивать массу судна. Таким образом, необходимо уметь определять величину подводного объема и координаты его ЦТ. Если можно ограничиться одной координатой – абсциссой, для этих целей может служить кривая, называемая строевой по шпангоутам. Ординаты этой кривой в определенном масштабе равны площадям погруженной части шпангоутов, площадь равна объемному водоизмещению судна, а абсцисса ЦТ этой площади - абсциссе ЦВ.

В судостроительных расчетах для определения площадей криволинейных фигур используют правила приближенного интегрирования. Среди них широкое распространение получило правило трапеций. В соответствии с ним, фактическую площадь фигуры заменяют площадью трапеций, полученных путем разбиения фигуры на равные отрезки длиной DL и соединения концов соседних ординат прямыми линиями, как показано на рис. 2.

Y_i

Y₈ Y₂

Y₉ Y₁

DL

10 9 8 i+1 i 2 1 0 шп.

Рис. 2. Схема представления плоской фигуры по правилу трапеций

Площадь определяется по формуле:

Слагаемое (y₀ + y_n) / 2 принято называть поправкой; n - количество интервалов разбиения, в нашем примере n = 10.

При определении площадей шпангоутов на самой нижней (нулевой) ватерлинии необходимо вместо действительных ординат брать приведенные, которые получаются уравниванием площадей, как показано на рис. 3. Для этого из точки пересечения контура шпангоута с 1-й ватерлинией проводят прямую так, чтобы площади отрезанного и добавленного участков были (на глаз) равны, и в точке пересечения контура шпангоута с 0-й ватерлинией берут приведенную ординату. При расчете площадей ватерлиний приведенные ординаты вводятся на концевых шпангоутах.

Рис. 3. Схема к определению приведенных ординат

Площадь шпангоута рассчитывается по формуле:

Множитель 2 учитывает то обстоятельство, что ординаты представляют собой полуширины, а не полные ширины. DT - расстояние между ватерлиниями.

После того, как будут найдены площади всех шпангоутов, можно построить строевую по шпангоутам. По горизонтали откладываются номера шпангоутов (нос справа, корма слева, нумерация с носа в корму; заметим, что в ряде стран шпангоуты нумеруются, наоборот, с кормы в нос) в удобном масштабе, по вертикали - площади w_i. Масштаб площадей рекомендуется выбирать таким, чтобы вертикальный размер рисунка был примерно в 2 - 3 раза меньше, чем горизонтальный.

По строевой по шпангоутам объемное водоизмещение рассчитывается по правилу трапеций, точно так же, как и площади шпангоутов:

Абсциссу ЦВ находят по следующей формуле:

Здесь и далее предполагается, что общее количество теоретических шпангоутов – 11 (а не 21, как в обычных расчетах), а суммы - исправленные.

Коэффициент полноты мидель-шпангоута

Обратим внимание на то, что самая нижняя ВЛ - нулевая, т.е. n - не число ВЛ, а число интервалов между ними, которое на 1 меньше (n = 4). Ординаты y_i берутся на мидель-шпангоуте, на 0-й ВЛ ордината приведенная.

Аналогично рассчитывается коэффициент полноты площади ВЛ:

но здесь ординаты y_i берутся на КВЛ, а n = 10.

Коэффициент общей полноты

Как видим, рассмотренные расчеты достаточно просты. Однако далеко не во всех случаях, встречающихся на практике, можно воспользоваться приведенными формулами, которые предполагают, что судно сидит прямо, на ровный киль и имеет осадку, соответствующую одной из теоретических ватерлиний. Так, если судно имеет дифферент, для вычисления водоизмещения и абсциссы ЦВ служит так называемый «масштаб Бонжана» - кривые зависимостей площадей шпангоутов от осадки. Он может иметь различный вид. Часто на горизонтальной оси точками в некотором масштабе отмечают теоретические шпангоуты, через эти точки проводят вертикальные прямые, которые служат осями отсчета площадей, а сами площади откладывают вправо от осей (или в носу - влево, в корме - вправо). При использовании масштаба Бонжана в такой форме на нем проводят наклонную ватерлинию, через точки ее пересечения с вертикальными осями (шпангоутами) проводят горизонтальные линии, вдоль которых измеряют площади шпангоутов. Далее расчет выполняется обычным способом. Другая форма масштаба Бонжана - все кривые площадей строятся от одной вертикальной оси (носовые шпангоуты - вправо, кормовые - влево), вместо проведения наклонной ВЛ рассчитывают осадки на каждом шпангоуте, их откладывают по вертикальной оси и т.д. Наконец, масштаб Бонжана может быть представлен в табличной форме.

Для выполнения различных расчетов по статике корабля (и ряда других, предполагающих использование теоретического чертежа) при проектировании судна строятся и другие кривые. К числу наиболее важных следует отнести кривые элементов теоретического чертежа (КЭТЧ), которые в зарубежной документации нередко называются «гидростатические кривые».

На чертеже изображаются зависимости различных элементов (характеристик) формы корпуса от осадки для случая посадки судна без крена и дифферента; ось осадок проводится вертикально. Для удобства работы часто наносится сантиметровая сетка (или он выполняется на миллиметровой бумаге). Оси отсчета различных величин могут не совпадать, чтобы чертеж лучше читался. Назовем эти элементы.

Объемное V и весовое (массовое) D водоизмещение - эти две кривые вычерчиваются в соответствующих друг другу масштабах и проходят через весь чертеж. Часто эти кривые называют «грузовой размер».

Координаты ЦВ x_c и z_c - вычерчиваются в одном масштабе. Аппликата ЦВ вычисляется примерно так же, как и абсцисса, но для этой цели используется строевая по ватерлиниям.

Площадь ВЛ S и абсцисса ее ЦТ x_f. Масштаб кривой x_f всегда такой же, как и x_c. Способ расчета также аналогичен.

Центральные моменты инерции площади ВЛ относительно осей х (I_x) и у (I_f). Для их нахождения используются формулы:

где

Поперечный и продольный метацентрические радиусы (эти понятия будут разъясняться в следующем разделе):

Кривые r и z_c всегда вычерчиваются в одинаковых масштабах.

Наконец, в правой части чертежа изображаются кривые коэффициентов полноты a, b и d. Чаще всего для них принимается масштаб 1 см = 0,1.

С помощью КЭТЧ выполняются разнообразные судостроительные расчеты. Например, изменение средней осадки в результате приема малого груза Р составит