1. Первый постулат заключается в следующем:
Существуют только некоторые стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию. Этим стационарным состояниям соответствуют вполне определенные (стационарные) орбиты, по которым движется электроны. При движении по стационарным орбитам электроны, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают электромагнитных волн.
В стационарном состоянии атома электрон должен иметь дискретные (квантованные) значения момента импульса
Ln = mr v = n, n = 1, 2,... (2)
Здесь m,v– масса и скорость электрона, r – радиус его орбиты. С учетом (1) и (2) находим радиусы стационарных орбит электронов
. (3)
Для атома водорода (Z =1) радиус первой орбиты электрона при n = 1, называемый первым боровским радиусом (а), равен
r1 = a = 0,528 А. (4)
внутренняя энергия атома слагается из кинетической энергии электрона (Т = mv2 /2) и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром (U =-Ze2/(4pe0r)),
(5)
при выводе формулы (5) учли формулу (1). Подставляя в (5) квантовые радиусы орбит электронов (3), получим, что энергия атома (которая равна энергии электрона, так как ядро атома неподвижно) может принимать только следующие дозволенные дискретные (квантовые) значения
|
|
(6)
или
где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии. (В атомной физике энергия измеряется в электронвольтах, 1 эВ = 1,6×10-19Дж).
2. Второй постулат устанавливает:
При переходе атома (электрона) из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон с энергией
, (7)
где Еn, Еm – энергии атома (электрона) в стационарных состояниях n и m, которые определяются согласно (6).
Исходя из своих постулатов Бор создал полуклассическую теорию простейшего водородоподобного атома и объяснил линейчатый спектр атом водорода. К водородоподобным атомам относятся атом водорода (z=1), ион гелия Не+ (z=2), ион лития Li++ (Z= 3) и др. Для них характерно, что вокруг ядра с зарядом = Ze вращается только один электрон.