И восстановлении деталей машин

При конструировании и построении деталей машин, наряду с расчетами кинематическими, расчетами на прочность, жесткость, износостойкость, необходимо производить расчеты на точность.

Точность – это степень соответствия параметров обработанной детали (поверхности) параметрам, заданным конструкторским расчетом.

Точность геометрических параметров деталей зависит от многих факторов и определяется:

- точностью размера;

- точностью геометрической формы детали и её элементов;

- точностью расположения поверхностей и осей деталей.

На точность обработки влияют следующие факторы:

- неточность станков (следствие неточности сборки, износ трущихся поверхностей, неточность или неисправность направляющих, ходовых винтов и т.п.);

- погрешности инструмента и его износ;

- погрешности установки инструмента, детали, настройки станка;

- деформации, возникающие под действием сил резания;

- ошибки при измерениях и т.д.

От влияния этих и других факторов возникают погрешности размеров, формы деталей, погрешности расположения поверхностей и осей деталей.

Различают погрешности систематические и случайные.

Систематические погрешности могут появиться вследствие неточности станка, приспособления, инструмента. Эти погрешности могут носить постоянный или переменный характер.

Если, например, отверстия партии деталей рассверлены сверлом, имеющим неправильный размер, то погрешность в размере этих отверстий является систематической, имеющий постоянный характер.

В процессе работы сверло изнашивается и, следовательно, диаметр его уменьшается, значит, и размер отверстия у поочередно обрабатываемых деталей будет уменьшаться. Эта погрешность тоже является систематической, но имеет переменный характер. Систематические погрешности, как постоянные, так и переменные, подчиняются определенной закономерности и характеризуются постоянной абсолютной величиной и знаком.

Таким образом, систематические погрешности узнаваемы, а следовательно должны быть исключены из процесса обработки.

Случайные погрешности имеют различные значения для отдельных деталей одной и той же партии. Эти погрешности вызываются случайными причинами или действиями многих факторов, влияние которых на процесс обработки имеет случайный характер.

Случайные погрешности могут быть вызваны неоднородностью заготовок, различной твердостью обрабатываемой поверхности, различной точностью установки детали и инструмента и т.п.

Случайные погрешности характеризуются тем, что они непостоянны по знаку и величине.

Действительные значения размеров чаще являются случайными величинами, поэтому для их анализа применяют методы математической статистики и теорию вероятностей. В настоящее время известно более двадцати законов, которым подчиняются случайные погрешности.

Значения случайной величины, изменение которой зависит от нескольких факторов, когда ни один из них не является доминирующим, подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса), и тогда допуск распределения случайных величин находится в диапазоне 6σ (±3σ), где σ – среднеквадратическое отклонение, характеризующее разброс (рассеяние) размеров, т.е. Т_i = 6σ_i. В этом случае вероятность появления грубой ошибки 0,27%. Грубая ошибка – это ошибка, которая находится за пределами допуска, т.е. вероятность выхода случайной величины за пределы значения ±3σ равна 0,0027.

Рассеяние значений отклонений соосности, биения, дисбаланса, значения которых имеют только положительную величину, может соответствовать закону Максвелла.

Закон равнобедренного треугольника (Симпсона) может возникнуть при суммировании (сочетании) двух независимых случайных величин, распределение размеров которых подчиняется закону равной вероятности. В этом случае допуск рассеяния случайных размеров равен значению т.е.

.

Закон равной вероятности применяют для расчета точности, если среди причин, вызывающих производственные погрешности, имеется одна, резко доминирующая по силе воздействия и равномерно изменяющаяся во времени, например, износ режущего инструмента, нагрев, тогда .