Методы решения задач механики грунтов
Основными моделями механического поведения грунтов является модель дискретной среды и модель сплошной среды. В модели дискретной среды предпринимается попытка отобразить физические особенности грунта как совокупность отдельных частиц – шаров, дисков, балочек и т.д. Развитие данного направления связано с большими сложностями и пока еще не привело к созданию законченной теории деформирования грунтов. Современная механика грунтов основана на представлениях о грунтах как о сплошной однородной деформируемой среде. Однако представление о сплошности грунтов потребовало введения ряда упрощений.
Важным упрощением является понятие элементарного объема грунта – такого объема, линейный размер которого во много раз превышает линейный размер частиц или агрегатов, слагающих этот грунт. В данном случае понятия напряжений и деформаций относятся не к точке, а к площадкам, соответствующим элементарному объему. Другим важным упрощением реального строения грунта является его представление в виде тела, у которого свойства одинаковы по любому направлению, что дает точность, достаточную для инженерных целей.
|
|
Общим методом решения задач механики грунтов является решение краевых задач, то есть совместное решение уравнений равновесия, геометрических соотношений или получаемых из них уравнений неразрывности и физических уравнений при заданных краевых (начальных и граничных) условиях. Мерой количественной оценки напряженно-деформированного состояния массива грунтов являются напряжения, деформации и перемещения, возникающие от действия внешних (нагрузки) и внутренних (массовых) сил. Понятия о напряжениях, деформациях и перемещениях соответствуют понятиям механики сплошной среды.
В практике проектирования используют расчетные модели различной сложности, позволяющие раздельно проводить расчеты, например, несущей способности грунтов и деформаций грунтов основания. Это позволило распространить на расчеты оснований общие принципы расчетов по предельным состояниям:
I группа – по несущей способности (потеря устойчивости; хрупкое, вязкое или иного характера разрушение грунта; чрезмерные пластические деформации или деформации неустановившейся ползучести);
II группа – по деформациям (достижение состояния, затрудняющего нормальную эксплуатацию сооружения или снижающего его долговечность вследствие недопустимых перемещений – осадок, разностей осадок, кренов и т.д.).
Суть расчетов по I группе заключается в том, что предельная нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления грунтов основания. По II группе совместная деформация сооружения и основания не должна превышать предельной для конструктивной схемы данного сооружения. В большинстве случаев определяющими являются расчеты по II группе.
|
|
Основными расчетными моделями грунтов являются: теория линейного деформирования – для расчетов конечных напряжений и стабилизированных осадок; теория фильтрационной консолидации – для расчетов развития осадок во времени; теория предельного напряженного состояния грунта – для расчетов несущей способности, прочности, устойчивости и давления грунта на ограждения.
Внедрение в проектную практику быстродействующих компьютеров позволяет использовать и более сложные расчетные модели, в первую очередь модели теории нелинейного деформирования.
Модель теории линейного деформирования (теории упругости грунтов) базируется на предположении, что при однократном нагружении (или разгрузке) зависимость между напряжениями и деформациями в грунтах линейна. При нагружении грунта рассматривается лишь его общая деформация без разделения на упругую и пластическую.
Модель теории фильтрационной консолидации базируется на предпосылке о неразрывности среды, т.е. считается, что уменьшение пористости грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды (оттоку из пор грунта). Скорость деформации грунта, в соответствии с теорией фильтрационной консолидации, будет находиться в прямой зависимости от скорости фильтрации в нем поровой воды. Скелет грунта принимается линейно деформируемым. Также используются и более сложные модели теории консолидации, учитывающие трехкомпонентный состав грунта, сжимаемость поровой воды, ползучесть скелета и др.
Модель теории предельно напряженного состояния грунта (теории предельного равновесия грунта), в отличие от двух предыдущих моделей, относится только к предельному состоянию. Состояние предельного равновесия в некоторой точке массива грунта будет соответствовать такому соотношению между напряжениями и деформациями, когда малейшее нарушение этого соотношения может привести к неограниченному росту пластических деформаций грунта (течению грунта). Решения теории предельного равновесия используют при расчетах устойчивости сооружений и оснований, откосов и склонов, определения давления грунта на ограждения.