Магнитные моменты электронов и атомов

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на дви­жущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в вещест­ве. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницае­мости. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намаг­ничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения ато­мов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом геле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электро­нов в атомах и молекулах

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным при­ближением можно считать, что электрон в атоме движется по круговым орби­там. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом мо­дуль которого

P_m = I S = evS, (4.1)

где I = e ν - сила тока, ν - частота вращения электрона по орбите, S - площадь орбиты. Если электрон движется против часовой стрелки (Рис. 56), то ток на­правлен против часовой стрелки, и вектор в соответствии с правилом вита направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона. С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса , модуль которого

L_c=mvr = 2mvS, (4.2)

Рис. 56

где . Вектор Lc (его направление также подчиняется правилу правого винта) называется орбитальным механическим момен­том электрона. Из рис. 47 следует, чго направления Р|П и Lc противоположны, поэтому, учитывая выражения (4.1) и (4.2), получим ,

где величина называется г и р о магнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком минус, указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения V и г различны. Формула выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит. Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Энштейна и де Гааза, которые наблюдали поворот свободно подвешен­ного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничивании во внешнем магнитном поле. При исследовании вынужденных крутильных ко­лебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным . Таким образом, знак носителей, обусловливающий молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказа­лось в два раза большим, чем введенная ранее величина g. Для объяснения это­го результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что, кроме орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим моментом и м п у л ь с a называемым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоре­чий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона соответствует собственный (спиновый) магнитный момент , пропорцио­нальный и направленный в противоположную сторону:

. (4.3)

Величина g_s называется гиромагнитным отношением спи­новых моменто в.

Проекция собственного магнитного момента на направление вектора может принимать только одно из следующих двух значений:

,

где (h - постоянная Планка), μ_b -магнетон Вора, являющийся единицей магнитного момента электрона.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбиталь­ного и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следова­тельно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электро­нов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов).

Однако магнитные момент ядер в тысячи раз меньше магнитных момен­тов электронов, поэтому ими пренебрегают Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов (ор­битальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

.

Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных момен­тов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой ме­ханики. Однако это не противоречит полученным результатам, т.к. для даль­нейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.