; где r - удельное сопротивление диэлектрика;
h – толщина диэлектрика; S – площадь поперечного сечения диэлектрика.
; (1) ; (2)
где g0 – удельная проводимость диэлектрика при t0 окружающей среды;
a - коэффициент зависящий от свойств диэлектрика;
t0 – температура окружающей среды; t – температура диэлектрика.
Подставим выражение (2) в выражение (1):
; (3) ; (4)
где S – площадь поперечного сечения диэлектрика,
l - коэффициент теплоотдачи; Q1 и Q2 – выделяемое и отводимое тепло.
U3>U2>U1 t1 – точка устойчивого равновесия,
t2 – точка неустойчивого равновесия.
Напряжение при котором достигается неустойчивая точка равновесия (t2) называется пробивным напряжением.
Определим:
разделим (5) на (6):
; (7) ; (8)
Данная формула позволяет произвести лишь качественный анализ условия теплового пробоя и получить лишь приближенную оценку. Более точно можно по теории Семенова-Фокка:
,
где Uпр – действительное значение пробивное напряжение;
f – частота приложенного напряжения (Гц);
Tktgd - температурный коэффициент тангенса угла диэлектрических потерь;
tgdн – тангенс диэлектрических потерь при начальной температуре;
eн – диэлектрическая проницаемость при начальной температуре;
jс – в справочнике, а с по формуле: ,
где h – толщина диэлектрика;
l1 – теплопроводность металлических электродов;
h1 – толщина электродов;
s - коэффициент теплоотдачи от электродов в окружающую среду.
Для расчета изоляционных конструкций используют упрощенную формулу:
, где tраб – максимальная рабочая температура.
,
где С –емкость изоляционной конструкции;
s - коэффициент теплоотдачи от поверхности данной конструкции в окружающую среду;
S – площадь поверхности данной изоляционной конструкции.