Расчет размерных цепей методом максимума и минимума основан на предположении, что на сборку изделия поступают детали с предельными размерами и при том в таком сочетании, что в размерной цепи все увеличивающие звенья будут иметь наибольшие предельные размеры, а все уменьшающие звенья — наименьшие предельные размеры, или наоборот. В результате этого размер замыкающего звена получит либо максимальное, либо минимальное значение.
Введем следующие обозначения: А — номинальный размер; δ — допуск на размер; Δв — верхнее отклонение; Δн — нижнее отклонение от номинального размера; п — число составляющих звеньев.
Для указания, к какому звену относятся эти обозначения, пользуются следующими индексами: Δ — замыкающее звено; i — любое составляющее звено; j — увеличивающее звено; q — уменьшающее звено. Например, номинальный размер и допуск замыкающего звена будут иметь обозначения: A Δ и δΔ; номинальный размер и допуск увеличивающих и уменьшающих звеньев соответственно будут обозначаться через А j, δj, А q, и δq и т. д.
|
|
Зависимость номинального размера замыкающего звена A Δ от номинальных размеров составляющих звеньев А i; можно установить непосредственно по схеме размерной цепи. Например, для схемы, изображенной на рис. 30.2
Рис.21.2 Схема размерной цепи
A Δ = (A 1 + A 2)+(A 3+ A 4)
или в общем виде для любого числа составляющих звеньев это уравнение номинальных размеров будет иметь следующее выражение:
где пj и пq число увеличивающих и число уменьшающих звеньев цепи.
Допуск замыкающего звена определяется суммированием абсолютных значений допусков составляющих звеньев
Предельные отклонения замыкающего звена ΔвΔ и ΔнΔ находятся как
Предельные отклонения ΔвΔ и ΔнΔ можно вычислить способом, который рассмотрен в пособии на курсовую работу.
Расчет размерных цепей по методу максимума и минимума приводит к необоснованному ужесточению допусков на размеры составляющих звеньев размерной цепи. Этим методом пользуются при расчете размерных цепей с числом звеньев п ≤ 4, а также при п > 4 для изделий с единичным характером для предварительного решения некоторых практических задач по расчету многозвенных размерных цепей.