Локсодромия и ортодромия. Элементы дуги большого круга

Рис.2.5. Разность широт и разность долгот

Разности широт и долгот

Географические координаты однозначно определяют положение точки на земной поверхности. Но при плавании судна в море, при переходе его из одной точки в другую происходит изменение координат его места.

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот (рис.2.5.).

Пункт (т. А или т. А′), откуда вышло судно, называется пунктом отхода.

Пункт отхода характеризуется начальными координатами (φ₁, λ₁ или φ₁′, λ₁′).

Пункт (т. Б или т. Б′), в который пришло судно, называется пунктом прихода.

Пункт прихода характеризуется конечными координатами (φ₂, λ₂ или φ₂′, λ₂′).

Тогда: – изменение широты (φ), при переходе судна из одного пункта в другой будет называться разностью широт и сокращенно обозначается как Δ φ – основное обозначение или как РШ – запасное обозначение.

Разность широт (Δ φ) измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

РШ (Δ φ) = φ2 − φ1 – формула алгебраическая.

Если судно перемещается в направлении северного полюса P_N (рис.2.5 судно № 2), то разности широт (Δ φ) дается наименование «к северу» («к норду»), и обозначается – к N, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: φ₁′ = 75°00,0′ S, φ₂′ = 25°00,0′ S (судно № 2), тогда:

РШ′ (Δ φ′) = φ₂′ − φ₁′ = –25°00,0′ – (–75°00,0′) = +50°00,0′ или 50°00,0′ к N.

Если же судно перемещается в направлении южного полюса P_S (рис.2.5. судно № 1), то разности широт (Δ φ) дается наименование «к югу» («к зюйду»), и обозначается – к S, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример: φ₁ = 70°00,0′ N, φ₂ = 45°00,0′ N (судно № 1), тогда:

РШ (Δ φ) = φ₂ − φ₁ = 45°00,0′– (+70°00,0′) = –25°00,0′ или 25°00,0′ к S.

Разность широт измеряется в пределах от 0° до ±180° (к N или к S).

Разностью долгот называется изменение долготы (λ) при переходе судна из одного пункта в другой и сокращенно обозначается как Δ λ – основное обозначение, или как РД – запасное обозначение.

Разность долгот (Δ λ) измеряется меньшей дугой экватора, заключенной между меридианами пунктов отхода и прихода.

(РД)Δ λ = λ2 − λ1 – формула алгебраическая.

Если судно перемещается к востоку (восточная долгота увеличивается, западная долгота уменьшается), то разности долгот дается наименование «к востоку» («к исту»), и обозначается – к Е, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: λ₁ = 85°00,0′ Е, λ₂ = 130°00,0′ Е (рис.2.5. оба судна), тогда:

(РД) Δ λ = λ₂ − λ₁ = 130°00,0′ – (+85°00,0′) = +45°00,0′ или 45°00,0′ к Е.

Если же судно перемещается к западу (восточная долгота уменьшается, западная долгота увеличивается), то разности долгот дается наименование «к западу» («к весту»), и обозначается – к W, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример: λ₁ = 130°00,0′ Е, λ₂ = 85°00,0′ Е (обратный переход судов 1, 2 из т. Б (т. Б′) в т. А (А′) рис.2.5).

(РД) Δ λ = λ₂ − λ₁ = 85°00,0′ – (+130°00,0′) = –45°00,0′ или 45°00,0′ к W.

Разность долгот измеряется в пределах от 0° до 180° (к Е или к W).

Если при вычислениях значение Δ λ превышает 180°, то необходимо абсолютное значение полученного результата отнять от 360°, а наименование разности долгот (знак) изменить на противоположное.

Пример:	λ1 = 150°00,0′ W, λ2 = 150°00,0′ Е, тогда:
	(РД)Δ λ = λ2 − λ1 = +150°00,0′ – (–150°00,0′) = +300°00,0′ или 300°00,0′ к Е, но т.к. Δ λ ≤ 180°, тогда: 360° – (+300°) = 60° и Δ λ = 60°00,0′ к W.

Зная координаты исходной точки (φ_A, λ_A) и значения разности широт (Δ φ) и разности долгот (Δ λ), которые получились при переходе судна, – можно рассчитать координаты пункта прихода по формулам:

φБ = φA + Δ φ λБ = λA + Δ λ