2014-02-02
7183
Ускорение - это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости материальной точки по модулю и направлению.
Вектор среднего ускорения точки 
за время 
определяется отношением изменения скорости 
к промежутку времени :
(1.1.10)
Единица ускорения - 
.
Мгновенное ускорение (ускорение) – векторная величина, равная первой производной по времени от скорости точки или второй производной по времени от ее радиус-вектора:
(1.1.11)
С учетом (1.1.6) модуль ускорения равен 
(1.1.12)
Движение с постоянным ускорением (
) называется равнопеременным (равноускоренным, если 
, и равнозамедленным, если 
).
Обозначим скорость в начальный момент времени (
) через 
. Тогда из зависимости (1.1.11) 
можно определить закон скорости при равнопеременном движении: 
(1.1.13)
Подставив (1.1.13) в (1.1.8), получим:
. (1.1.14)
Направление вектора 
совпадает с направлением вектора 
. Поэтому при прямолинейном ускоренном движении направление вектора совпадает с направлением вектора 
, а при замедленном движении противоположно ему.
|
|
|
Рис.1.3
| При криволинейном движении (рис.1.3) вектор , так же как и вектор , направлен в сторону вогнутости траектории. Удобно разложить вектор на две компоненты (рис.1.4):
| 
Рис.1.4
|
тангенциальную (
) в направлении вектора и нормальную (
), перпендикулярно ему, так, чтобы 
(1.1.15)
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения величины скорости 
нормальное – быстроту изменения направления вектора скорости.
Можно показать, что модуль нормального ускорения при равномерном вращении точки по окружности радиуса 
определяется формулой
(1.1.16)
Модуль полного ускорения точки равен: 
(1.1.17)
Значения составляющих ускорения при различных видах поступательного движения точки приведены в табл.1.1.
Таблица 1.1
Движение
| Тангенциальное ускорение 
| Нормальное ускорение 
|
| Равномерное прямолинейное | 
|
|
| Равнопеременное прямолинейное | 
|
|
| Равномерное вращение |
| 
|
| Равнопеременное криволинейное | 
| 
|
