Пример. Пусть задан орграф следующего вида

Пусть задан орграф следующего вида

.

Матрица примыканий принимает вид:

.

Матрица примыканий дл ориентированного графа обладает следующими свойствами:

1) на главной диагонали расположены нулевые элементы;

2) матрица примыканий является кососимметрической (антисимметрической).

Ячейка матрицы примыканий взвешенного графа или орграфа содержит («бесконечность»), если соответствующее ребро отсутствует.

Во всех остальных случаях ее значение равно весу ребра.

При этом диагональные элементы такой матрицы равны нулю, поскольку переход из вершины в нее саму не стоит ничего.

Рассмотрим пример.

В качестве примера возьмем дорожный граф из Октябрьского района г. Самары (Рисунок 13).

Рисунок 13. Граф дорожной сети Октябрьского района г. Самары. Веса графа указаны в мерах

Для взвешенного графа рисунка 13 матрица примыканий приобретает вид (фрагмент):

.

Полученная матрица является симметрической порядка .

На главной диагонали находятся нули, означающие, что «стоимость перевозки» внутри самого узла теоретически равна нулю.

Предлагается студентам достроить эту матрицу до конца самостоятельно.