Прямая линия в пространстве.
1) Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями:
Под углом между этими прямыми понимают угол между направляющими векторами С1(m1;n1;p1) и С2(m2;n2;p2). Поэтому по формуле для косинуса угла между векторами:
(14)
Для нахождения осторого угла между прямыми L1 и L2, числитель правой части в формуле (14) следует взять по модулю.
Если прямые L1 и L2 перпендикулярны, то cosφ=0, значит m1m2+n1n2+p1p2=0
Если прямые L1 и L2 параллельны, то