Пусть дана бесконечная послед-ть .
Определение. Выраж-е наз-ся рядом, а числа - членами ряда.
Краткая запись . - общий член ряда.
Ряд считается заданным, если задана ф-я
Примеры 1) .
2) .
Иногда ряд задают рекуррентной формулой.
Пример. Тогда и т.д.
Пусть дан ряд . Обозначим частичной суммой ряда. Образуем последов-сть частичных сумм
Определение. Если сущ-ет предел последов-ти то ряд сходящийся и - его сумма. Если послед-ть не стремится к пределу, то ряд расходящийся.
Последнее имеет место в двух случаях: 1) 2) не существует
Примеры: 1)
2)
3) не сущ-ет.