N-1) n
N
А = = (o1 o2 o3… on)
o1 o2 o3… on
О буквенном палиндроме слова как операции Р (М) по перестановке букв слова в обратном порядке, будем говорить, если получающая комбинация букв также будет являться словом, то есть обладать неким значением S’:
P = = (n (n-1) (n-2)… 2 1)
n (n-1) (n-2)… 2 1
Р (М) = М’,
Ml’= { S’M, l n1, O’l}, где O’l (M) = {n, n-1,..1} = Ol-1 (M)
Само слово М’, получающееся в результате операции Р традиционно также называется палиндромом.
Обыкновенно слово, получающееся при обратном прочтении исходного слова, совпадает с исходным: Ml’ = Ml, S’ = S.
Например: Ш А Л А Ш
P ( ШАЛАШ ) = 5 4 3 2 1 = Ш А Л А Ш
В случае, когда при обратном прочтении получается слово, отличное от исходного: Ml’ ¹ Ml, S’ ¹ S, говорят о сатанинских палиндромах, или оборотнях (термин С.Федина).
Например: Т Е Л Е К С
P ( ШАЛАШ ) = 6 5 4 3 2 1 = С К Е Л Е Т
Аналогичным оразом определяются комбинаторные преобразования слова в зависимости от слогов.
В следующей таблице представлены примеры возможных комбинаторных преобразований слова (в зависимости от буквы и слога) и фразы (в зависимости от буквы и слога).
|
|
слово | фраза | |
буква | анаграмма: брак-краб, ампир-прима, салат-атлас собств.имена: Токио-Киото рекордные: старорежимность-нерасторжимость (15 букв) многовариант.: марш-шарм-шрам антиграмма: барыня-рабыня цикл.перест.: трос-рост-остр миниграммы: дилер-лидер, тушка-шутка | анаграмма: мир в агонии – и в гармонии Что нам весна, или за ней дано? Одна мечта: знай сон и пей вино! (В.Брюсов) перераспределит.: и злюка из люка (С.Федин) Всех лопали И все хлопали (М.Яснов) Поэта путь мой По этапу тьмой (Д.Авалиани) двоесловие: ХристианАМ (Д.А) не раСШАтали бы (Д.А) дьяВОЛ ЖИвет (С.Ф.) миниграммы: небу важная мера, не бумажная вера (Д.А.); свинопас вино спас (О.Федина) |
палиндром: шабаш, поп, довод оборотни: тик-кит, клоп-полк, апорт-тропа собств.: Алла, Тит | палиндром: уведи у вора корову и деву На в лоб, болван! Я не реву – уверен я Дорого небо, да надобен огород (Д.А.) Кругооборотень: Браво, повар! Депутату – педагога! (А.Бубнов) | |
омоним: коса, вид, замок, попугай, луг (лук) | ||
hyp-hen: на бал кони, про хвост | ||
слог | анаграмма:банка-кабан,казна-наказ, папа | миниграмма: на дворе трава, на траве дрова |
палиндром:царица, калитка | палиндром: Сыро от росы (А.Бубнов) |
Среди анаграмм выделяют такие подвиды как анаграммы собственных имен, рекордные по количеству букв анаграммы, многовариантные анаграммы, антиграммы, в которых при перестановке букв значение слова меняется на противоположное, миниграммы, осуществляемые перестановкой толлько двух букв в слове, и циклические перестановки. Палиндромы делятся на собственно палиндромы, инвариантные при прочтении в обратном порядке, и палиндромы-оборотни, у которых смыслы слов при прямом и обратном прочтении не совпадают. Кроме того, можно рассматривать омоним как комбинаторное преобразование, которое при сохранении порядка букв слова меняется его значение. Еще один, кроме букв, знак текста – пробел. Перестановка пробела дает преобразование, известное в английской литературе как hyp-hen.
|
|
Для текстов, размерность которых больше или равна фразе, возможны уже перестановки семантически значащих текстовых единиц, начиная со слов. Тем самым, возможности комбинаторной литературы резко возрастают – если для пяти буквенного слова количество возможных анаграмм редко превышает три-четыре, для фраз их количество приближается к максимально возможному, определяемому числом всех возможных перестановок. При этом все тексты будут в какой-то мере значащими.
В случае, когда вариантов расположения текстовых элементов более одного, прочтение текста может осуществляться различными способами.
Если выбирается независимые элементы, то из множества n всех вариантов можно осуществить выбор одного элемента n способами, следующий независимый выбор осуществляется также n способами, что для совокупности двух «бросков кубика» дает n2 возможностей, и так далее. Общее количество вариантов задается формулой nk, и определяется экспоненциальным законом (переход к экспоненте в основании степени осуществляется по известной формуле, верной для любого целого n: n = e ln n.
Другой способ прочтения осуществляется при последоватеьном прочтении текстовых элементов, что дает возможность из всей совокупности элементов текста выбрать сначала первый элемент (n способами), затем – второй элемент (n-1) способами, и так далее. Таким образом все элементы образуют единый текст, собираясь в разном порядке. Это факториальный способ прочтения, и число вариантов задается факториальным законом n!
Как мы увидим дальше, в некоторых случаях текст может допускать и факториальный, и экспоненциальный способ комбинации его элементов.
В качестве примера факториального текста приведем стихотворение немецкого поэта Георга-Филиппа Харсдорфера.
Lob, Geld, Her, Kunst, Weib, Gut und Kind
Man fehlt, hat, sucht, hofft und verschwind.
(Признания, платы, славы, искусства, женщины, имущества и дитя
Человек жаждет, приобретает, ищет, ожидает и теряет).
Текст состоит здесь из двух стихотворных строк, в пределах которых разрешены всевозможные перестановки слов. Этот дистих приводит Лейбниц в своей « Dissertatio de arte combinatoria» (1666), вычисляя количество возможных перестановок по факториальному закону как 39316800.
Нам представляется, что если перестановки разрешены, как сказано, в пределах строки, то их количество будет определяться формулой 7!* 4! = 120960.
Возможности комбинаторных текстов простираются во все литературные жанры и стили. Более игровые варианты их создает в ХХ веке улипист Жорж Перек. Ему принадлежат разработки комбинаторных почтовых открыток, в текстах которых можно заменять название городов, описание местности, погоды, занятий, слов приветствий.
Ему же принадлежат 4096 (212) «Стихотворений в прозе для Фабрицио Клирици» и прозаический комбинаторный текст «Первая глава» (экспоненциальный текст):
В ожидании телефонного звонка После завтрака Поскольку была 33 градусная жара, | секретарь мэрии президент Содружества выпускников версальского лицея Анри Брюлард | закрыл окно. предпочел отказаться от ежедневной прогулки. решил, что он немного посидит в маленькой гостиной. |
Это был полный мужчина Это был человек небольшого роста Это был очень высокий человек | с пухлыми губами, с бледными глазами, с открытым лицом, | астматик, страдающий болезнью глаз. носящий всегда один и тот же старый халат. одетый со сдержанной элегантностью. |
Он управлял своим делом с осторожностью Он мечтал поехать в Африку Он был кадровым офицером | и другие говорили о нем, и рассказывал своим детям, и часто думал, | что он честно выполняет свои обязанности. что он получил солнечный удар, и что тот причинил ему некоторый вред. что он предпочел бы заняться своей коллекцией марок, завещанной ему дедом. |
Это произведение представляет собой один параграф из трех предложений, каждое из которых разбивается на три фразы, которые можно составлять произвольным образом из заданных словосочетаний. Всего получается 39 = 19 683 вариантов глав.
|
|
“Конституції та інші джерела конституційного права зарубіжних країн”