Основные определения. Анализ результатов мозгового штурма

Испытания Бернулли

Анализ результатов мозгового штурма

Без последующей экспертизы идей сама процедура мозгового штурма не может считаться продуктивной. Сухой итог первого этапа - список идей, зафиксированных модератором в краткой форме, часто с сокращениями, торопливо, иногда с элементами субъективной редактуры. Этап критического разбора идей также имеет свои правила. Вот как их формулировал сам Осборн:

1. Продумайте все аспекты проблемы. Отберите подпроблемы для «атаки» Тщательно проанализируйте их и выделите несколько целей для работы экспертной группы.

2. Обдумайте, какие данные могут пригодиться. Мы сформулировали проблему, теперь нужна вполне определенная информация, поэтому нужно придумать всевозможные виды данных, которые могут помочь лучше всего.

3. Отберите самые предпочтительные источники информации. Ответив на вопрос о видах необходимой информации, затем перейдите к принятию решения о том, какие из источников следует изучить в первую очередь.

4. Придумайте всевозможные идеи - "ключи" к проблеме. Эта часть процесса мышления, безусловно, требует свободы воображения, не сопровождаемой и не прерываемой критическим мышлением.

5. Отберите идеи, которые вероятнее всего ведут к решению. Этот процесс связан в основном с логическим мышлением. Акцент здесь делается на сравнительном анализе.

6. Придумайте всевозможные пути для проверки. Здесь мы опять нуждаемся в творческом мышлении. Часто удается обнаружить совершенно новые способы проверки.

7. Отберите наиболее основательные способы проверки. Принимая решение о том, как лучше проверять, будем строги и последовательны. Отберем те способы, которые кажутся наиболее убедительными.

8. Представьте себе все возможные области применения. Даже если наше окончательное решение подтверждено экспериментально, мы должны иметь представление о том, что может произойти в результате его использования в различных областях.

9. Дайте окончательный ответ, который и послужит итогом мозгового штурма.

Определение 1. Испытанием В называется любое разбиение множества W. элементарных событий на не более чем счетное объединение событий:

Здесь А ₁, А ₂,..., А_n, называются исходами испытаний.

С каждым испытанием В можно связать дискретную случайную величину, которая принимает значения a_i, если исходом испытания является А_i,, i = 1,2,..., n,..

Пример. Двое играют в следующую игру. Бросают игральную кость один раз. Если выпало число 1 на верхней грани игральной кости, то первый игрок отдает второму игроку, допустим, 5 рублей; если число выпавших очков колеблется от 2 до 4, то второй игрок отдает первому игроку 3 рубля; если же число выпавших очков больше 4, то никто ставок не делает (т.е. никто никому ничего не дает). Множество элементарных событий W = {1,2,3,4,5,6} разобьем на непересекающиеся события А ₁, А ₂, и А₃, где события А_i, следующие:

А ₁ = { выпало число 1}, А ₂ = { выпало число от 2 до 4 включительно }, А ₃ = { выпало число больше 4}.

Мы получили испытание

С этим испытанием можно связать, например, случайную величину

x = { сумма выигрыша первого игрока }.

Тогда по условиям задачи получаем, что

Пусть имеются п испытаний:

Испытания B ₁, B ₂, …, B_n называются независимыми, если независимы (в совокупности) их исходы

Если с испытанием связывать случайные величины, то независимость испытаний равносильна независимости случайных величин, связанных с ними.

Определение 2. Испытания B ₁, B ₂, …, B_n, n ³ 2 называются испытаниями Бернулли, если

1) они независимы,

2) имеют только два исхода: B_k = { A_k, Ā_k}, k = 1,2,..., n

3) вероятность Р (A_k) = р в каждом испытании одна и та же (не зависит, от k, k = 1,2...., n).

Из независимости испытаний Бернулли следует, что случайные величины x_k, k = 1,2,..., n независимы. Итак, x ₁, x ₂, … x_n —последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин, имеющих всего два значения. Если исходом испытания B_k было событие A_k, то его назовем успехом, если было событие Ā_k — то неудачей.