Основные характеристики магнитного поля

Аналогично электрическому полю, необходимо для магнитного поля ввести количественную характеристику. Для этого выбирают некоторый объект — «пробное тело», реагирующее на магнитное поле. В качестве такого тела достаточно взять малую рамку (контур) с током, чтобы можно было считать, что рамка помещается в некоторую точку поля. Опыт показывает, что на пробную рамку с током в магнитном поле действует момент силы М, зависящий от ряда факторов, в том числе и от ориентации рамки. Максимальное значение М зависит от магнитного поля, в котором находится контур, и от самого контура: силы тока I, протекающего по нему, и площади S, охватываемой контуром, т. е.

M _max~ IS. (13.1)

Величину

p_m= IS (13.2)

называют магнитным моментом контура с током. Таким образом,

M _max ~ p_m (13.3)

Магнитный момент — векторная величина. Для плоского контура с током вектор направлен перпендикулярно плоскости контура и связан с направлением тока I правилом правого винта (рис. 13.1).

Магнитный момент является характеристикой не только контура с током, но и многих элементарных частиц (протоны, нейтроны, электроны и т. д.), определяя поведение их в магнитном поле.

Единицей магнитного момента служит ампер-квадратный метр (А • м²). Магнитный момент элементарных частиц, ядер, атомов и молекул выражают в особых единицах, называемых атомным (m_б) или ядерным (m_я) магнетоном Бора:

m_б = 0,927 • 10^-23 А • м² (Дж/Тл),

m_я = 0,505 • 10 ²⁶ А • м² (Дж/Тл).

Зависимость (13.3) используют для введения силовой характеристики магнитного поля — вектора магнитной индукции .

Магнитная индукция в некоторой точке поля равна отношению максимального вращающего момента, действующего на рамку с током в однородном магнитном поле, к магнитному моменту этой рамки.

B = M _mах /р_m. (13.4)

Вектор совпадает по направлению с вектором в положении устойчивого равновесия контура. На рис. 13.2 показано положение рамки с током в магнитном поле индукции, соответствующее максимальному моменту силы (а) и нулевому (б). Последний случай соответствует устойчивому равновесию (векторы и коллинеарны).

Единицей магнитной индукции является тесла (Тл):

Таким образом, в поле с магнитной индукцией 1 Тл на контур, магнитный момент которого 1 А • м², действует максимальный момент силы 1 Н • м.

Магнитное поле графически изображают с помощью линий магнитной индукции, касательные к которым показывают направление вектора . Густота линий, т. е. число линий, проходящих через единичную, перпендикулярно им расположенную площадку, пропорциональна модулю вектора . Линии магнитной индукции не имеют начала или конца и являются замкнутыми. Подобные поля называют вихревыми. Циркуляция вектора магнитной индукции по любой линии магнитной индукции не равна нулю:

(13.5)

Рассмотрим некоторую площадку S, находящуюся в области однородного магнитного поля индукции (рис. 13.3). Проведем линии магнитной индукции через эту площадку. Ее проекция на плоскость, перпендикулярную линиям, равна S₀. Число линий, пронизывающих S и S₀, одинаково. Так как густота линий соответствует значению В, то общее число линий, пронизывающих площадки, пропорционально

Ф = ВS₀. (13.6)

На рис. 13.3 видно, что S₀ = S cos a, откуда

Ф = BS cos aили Ф = B_nS, (13.7)

где В_п = В cos a — проекция вектора на направление нормали п кплощадке, Ф — магнитный поток.

В более общем случае, например, неоднородного магнитного поля поверхности, а не плоской площадки (рис. 13.4), магнитный поток Ф также пропорционален числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность.

Единицей магнитного потока, согласно (13.6), является вебер (Вб):

1 Вб = 1 Тл • м².

Из формулы (13.7) видно, что поток может быть как положительным (cos a > 0), так и отрицательным (cos a< 0).

В соответствии с этим линии магнитной индукции, выходящие из замкнутой поверхности, считают положительными, а входящие — отрицательными. Так как линии магнитной индукции замкнуты, то магнитный поток сквозь замкнутую поверхность равен нулю.

Как и всякая материальная субстанция, магнитное поле обладает энергией. Проиллюстрируем наличие такой энергии на примере магнитного поля, созданного контуром с постоянным током. Если разомкнуть цепь контура, то исчезнет ток и, следовательно, магнитное поле. При размыкании цепи возникнет искра или дуговой разряд. Это означает, что энергия магнитного поля превратилась в другие формы энергии — световую, звуковую и тепловую.

Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля имеет следующий вид: