Бином Ньютона. Мультиноминальные коэффициенты. Домашнее задание

Бином Ньютона

Биномиальными коэффициентами для степеней a^mb^m-n при возведении  будут коэффициенты .

Пример: найдите коэффициент  при возведении

Мультиноминальные коэффициенты

Числа  - коэффициенты при одночленах при возведении

Пример: найдите коэффициент  при возведении

Домашнее задание

4. Найдите наименьшее число, квадрат которого имеет 3 четвёрки на конце подряд.

5. Найдите число раскладов стола при игре в мафию, при котором все положительные игроки (мирные жители и шериф) сидят в ряд. Сравните с числом раскладов стола, при котором в ряд сидят лишь мирные жители (смотри рисунок 3).

6. Найдите коэффициент  при возведении

7. Найдите коэффициент  при возведении

8. Найдите наибольшее число 6, идущих подряд с в записи натурального квадрата, разделите его на наибольшее число 1, идущих поряд.