Давление газа в сосуде определяется взаимодействием его молекул со стенкой. Выделим на поверхности стенки сосуда достаточно малую площадку dS (рис 6.8), чтобы можно было ее считать кулы, находящиеся в сосуде, движутся в направлении этой площадки с одной и той же скоростью υ. Вдоль оси ОХ движется1/3 общего числа молекул N и 1/6 N к стенке сосуда.
Тогда о площадку dS, за некоторый промежуток времени dt ударяется числомолекул:
где n – концентрация молекул в сосуде. υdtdS – объем слоя из которого молекулы ударяются о стенку.
Каждая молекула будет отскакивать от стенки со скоростью, равной скорости до соударения, но противоположного направления (упругое соударение) и передавать импульс силы
fdt=∆(mυ),
где ∆(mυ)=mυ2 – mυ1, ∆(mυ) = mυ – (–mυ) = 2mυ.
Импульс силы, полученный стенкой от молекул, ударяющихся о площадку dS, будет равен
.
Сила действующая на площадку dS стенки сосуда
Давление молекул на стенку
(6.16)
Если учесть, что скорости молекул имеют разные величины и направления, то
|
|
(6.17)
где =1/2 ( mυ 2) - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
Так как концентрация молекул, п = N/V, то
, (6.18)
где Eк·Nεпост.=εпост.— суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.