Теорема 3. 1) Любая прямая в определяется уравнением первой степени относительно текущих координат; 2) любое уравнение первой степени определяет прямую в .
Определение. Уравнение называется общим уравнением прямой в . Это уравнение имеет первую степень относительно (линейное уравнение), поэтому прямая называется линией первого порядка. Из общего уравнения легко найти все характеристики направления прямой:
1) - нормальный вектор;
2) т.к. , то - угловой коэффициент;
3) т.к. , то вектор является направляющим вектором прямой.
Пример 4.3. Стороны угла заданы уравнениями
, .
Найти точку пересечения прямых.
Решение. Точка пересечения прямых находится как решение системы уравнений
.
Точка - точка пересечения прямых.