Графические отображения статистических данных
ОЦЕНКА КОНЦЕНТРАЦИИ ИЗУЧАЕМОГО ПОКАЗАТЕЛЯ.
Для наглядности вариационные ряды изображают графически в основном с помощью полигона (преимущественно дискретные ряды) и гистограммы (интервальные ряды).
Для построения полигона и гистограммы используется прямоугольная система координат, на оси абсцисс которой строится шкала значений вариантов (или их интервалы), а на оси ординат — частот или частостей.
На рис. 1 показан полигон распределения 50 рабочих по тарифному разряду, построенный по данным задачи 2.1 для дискретного вариационного ряда.
Для интервального ряда строится гистограмма распределения. Она представляет собой ряд сомкнутых прямоугольников, основанием которых служит величина интервалов значений х;, а высотой — частота или частость.
На рис. 2 представлена гистограмма, построенная по данным задачи 2.2 для интервального вариационного ряда с равными интервалами.
В случае неравных интервалов в качестве высоты прямоугольников принимается плотность распределения — частное от деления частоты или частости каждого интервала на его величину
|
|
Соответственно и плотность распределения будет абсолютной или относительной.
На рис. 3 изображена гистограмма распределения, построенная по данным последней таблицы с учетом относительных плотностей распределения. (Величину первого интервала принимаем за 1, т.е. 0,5—1,5, последнего — за 4, т.е. 12—16.)
По накопленным частотам (частостям) строятся кумулята и огива распределения.
Для построения кумуляты из верхней границы каждого интервала на оси абсцисс восстанавливаются перпендикуляры, соответствующие по высоте накопленной частоте (Fi}) или частости (рi) с начала ряда по данный интервал, а затем последовательно (плавно) соединяются вершины перпендикуляров. Полученная кривая именуется кумулятой. Она отражает характер нарастания частот (или частостей) от группы к группе.
На рис. 4 представлена кумулята распределения 50 заводов по стоимости основных фондов, а на рис. 5 — кумулята распределения населения РФ по среднедушевым доходам в месяц в I полугодии 2006 г.
Если оси поменять местами, т.е. варианты откладывать на оси ординат, а накопленные частоты (или частости) — на оси абсцисс, то построенная аналогично по накопленным частотам кривая именуется огивой (рис. 6).
Показанные выше графические изображения статистических данных называют часто диаграммами. При этом выделяют простые и сложные столбиковые диаграммы, ленточные, секторные, линейные, круговые, квадратные и т.п. Однако, с точки зрения содержания статистической информации все эти графические образы характеризуют ряды распределения и плотности распределения (полигоны и гистограммы), кумуляты или огивы.