Измерение риска

Существуют неопределенности нескольких видов. Они не всегда определяются точно или можно определить в количественном виде.

Ø Неопределенность, связанная с явлениями массовыми (более или менее устойчивая). Из-за повторяемости можно уменьшить неопределенность.

Ø Неопределенность, связанная с некоторой устойчивостью.

В зависимости от склонности к риску всех инвесторов делят на осторожных, или консервативных, и агрессивных. Существует так называемый коэффициент индивидуального риска. Поэтому при прочих равных условиях один инвестор вкладывает свои средства, другой – не ждет.

Описать риски можно, используя доходность, через определенные ее характеристики:

1. Ожидаемая доходность.

Ожидаемая доходность – это среднее значение доходности по историческим данным за N периодов

где R – доход,

E – ожидаемость,

N – число периодов.

Общая доходность (TR) = выплаты инвестора (CF) + колебание цены (ΔP актива на рынке.

Пример

Начальная цена облигации 99 гривен, период владения 1 год. За это время получили 2 гривны по купону (процент), продали за 103 гривны. Определить доходность в процентах.

1. определим изменение в цене 103 – 99 = 4 гривны

2. определим полную доходность 4+2 = 6

3. определим Доходность в процентах (4+2)/99 *100= 6%

Общая формула доходности

где

цена в начале периода владения

цена в конце периода

выплаты в течение периода владения

t начальный момент времени

t+1 конечный момент времени

Изменчивость доходности

Изменчивость доходности - cигма или по-гречески σ

D - дисперсия или изменчивость измеряет отклонение от среднего значения: чем изменчивость больше, тем больше риск не получения нужного дохода, тем больше дисперсия. Следовательно, вместо риска обычно рассматривают дисперсию. Дисперсию находят по историческим данным доходности.

Формула дисперсии:

E(R) – средняя доходность,

Ri – доходность в конкретный i-ый период.

стандартное отклонение от среднего или σ

Чем больше σ, тем больше разброс значений дохода, тем выше риск. Таким образом риск можно измерять среднеквадратичным или стандаотным отклонением

Если два инвестиционных проекта имеют одинаковую ожидаемую доходность и разные среднеквадратичные отклонения, то нужно выбрать проект с меньшим среднеквадратичным отклонением.

Тема 4. Финансовая математика