Квантовое ограничение. Простейшие виды низкоразмерных объектов.
Туннельный эффект.
Если высота потенциального барьера конечна (U 0), то амплитуда волновой функции при x = 0 и x = L не обращается в нуль и имеет продолжение внутри барьера. В этом случае частица может проникать внутрь барьера при энергиях E < U 0, что противоречит закону сохранения энергии и не наблюдается в макромире. Если ширина барьера не бесконечна, то имеется отличная от нуля вероятность проникновения частицы за пределы барьера – туннельный эффект. Т.эффект лежит в основе действия многих схемных элементов наноэлектроники.
В низкоразмерной структуре свободное движение электрона ограничено по крайней мере в одном направлении. В данном направлении электрон находится в потенциальной яме.
Ограничение движения электронов (дырок) в низкоразмерной структуре, приводящее (вследствие их квантово-волновой природы) к ненулевому минимальному значению их энергии и дискретности разрешенных состояний, называют квантовым ограничением (quantum confinement).
|
|
В твердых телах КО может быть реализовано в трех пространственных направлениях. Количество направлений, в которых эффект квантового ограничения отсутствует, используется в качестве критерия для классификации элементарных низкоразмерных структур по трем группам:
- квантовые пленки (ямы) (2D),
- квантовые шнуры (нити, проволоки) (1D),
- квантовые точки (0D).
Можно сказать по-другому: в основе классификации лежит наличие квантоворазмерных эффектов, к которым, в частности, относится КО.
Квантовые размерные эффекты (в электронных структурах) имеют место тогда, когда протяженность тела, по крайней мере в одном направлении, становится сравнимой с квантовой характеристикой – длиной волны де Бройля для электронов. Квантоворазмерные эффекты обусловлены волновой природой электронов. Примеры КЭ в наноструктурах: квантование энергии электронов, прохождение электронов сквозь нанометровые диэлектрические слои, квантование сопротивления нанопроволок.Длина волны де Бройля для электрона в кристалле.Для свободных электронов в металле:
Ekin» 5эВ, m *» m 0 = 9.1´10-31 кг.
l» 0.55 нм.
В полупроводниках:
Ekin» kT = 0.026 эВ (T = 300 K).
Кремний: m * = 0.92 m 0 и l» 8 нм.
GaAs: m * = 0.068 m 0 и l» 30 нм.
l электрона в полупроводнике больше, чем в металле, следовательно, квантоворазмерные эффекты технологически легче осуществить на полупроводниках.
КВАНТОВАЯ ЯМА
Квантовая яма – двумерный (2 D) объект. Это тонкий слой кристалла, толщина которого d соизмерима с длиной волны де Бройля.
Движение электронов в этом слое ограничено отрезком dy в направлении y и не ограничено в направлениях x и z. Двигаясь в направлении y, электрон не способен покинуть слой, так как его работа выхода (~4.5 эВ) много больше энергии теплового движения (~0.026 эВ при Т = 300К). Примечание: здесь и далее речь идет о п/п материалах. Поэтому движение в направлении y можно рассматривать как движение в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной dy.
|
|
Примером квантовых ям с 2 D -электронным газом могут служить проводящие каналы в униполярных транзисторах (МОП-структуры на кремнии) и узкозонные слои в гетероструктурах для инжекционных лазеров.
Системы близкорасположенных параллельных квантовых ям, между которыми возможно туннелирование электронов, составляют сверхрешетки.
КВАНТОВАЯ НИТЬ
Квантовая нить (проволока) – одномерный (1 D) объект.
Движение электронов ограничено вдоль осей y и z размерами dy и dz соответственно и не ограничено вдоль оси x. Сечение квантовой проволоки может быть и иным, чем это изображено на рисунке. Потенциальная яма для свободных электронов в нити двухмерна.
КВАНТОВАЯ ТОЧКА