2014-02-17
481
В случае непрерывного распределения, вероятности отдельных возможных значений равны нулю. Поэтому весь интервал возможных значений делят на k непересекающихся интервалов и вычисляют вероятности Pi попадания случайной величины X в i -ый частичный интервал, а затем, как и для дискретного распределения, умножают число испытаний на эти вероятности, т.е.
,
где n – объем выборки;
Pi – вероятность попадания случайной величины Х в i -ый частичный интервал, вычисленная при допущении, что Х имеет предполагаемое распределение.
К примеру, если имеются основания предположить, что случайная величина Х (генеральная совокупность) подчинена нормальному закону распределения, то вероятность попадания случайной величины Х в i -ый частичный интервал Pi вычисляются по следующей формуле:
,
где xi, xi+1 – границы i -го частичного интервала;
; 
- нормированные величины;
a, σ – соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины X;
- функция Лапласа (табличная величина, приложение), причем 
- нечетная функция.
|
|
|
Пример 7.6. По данным примера 7.4 о пределить теоретические частоты 
в предположении, что случайная величина Х (генеральная совокупность) распределена по нормальному закону. Построить полигон эмпирических и теоретических частот.
