Упругими колебаниями называется периодически повторяющийся во времени процесс отклонения атомов или ионов горной породы от положения равновесия. Они возникают вследствие ударных или взрывных воздействий на горную породу. В этой связи закономерности распространения упругих колебаний используются в расчетах многих процессов горного производства. Процесс передачи упругих колебаний носит волновой характер. Как любой волновой процесс он характеризуется амплитудой, периодом и частотой колебаний, длиной волны, величиной смещения частицы, ее скоростью и ускорением. Однако с точки зрения горной практики представляет интерес не колебание отдельной частицы, а распространение фронта волны. Фронтом волны называется поверхность, отделяющая область возмущения от области покоя, все точки которой находятся в одной и той же фазе колебаний.
По частоте колебаний упругие волны подразделяются на:
• инфразвуковые - с частотой менее
• звуковые - от до,
• ультразвуковые - от до,
|
|
• гиперзвуковые – свыше.
Построение этой классификации весьма понятно. Звуком называют тот диапазон, который человек воспринимает как слышимый звук. Более низкие по частоте колебания назвали инфразвуком, более высокие - ультразвуком. Особый тип колебаний - гиперзвук. Дело в том, что частота гиперзвука так велика, а следовательно, длина волны настолько мала, что сопоставима с длиной свободного пробега молекул в воздухе. Для описания механизма таких волн неизбежно привлечение понятий квантовой механики. К счастью, рассмотрение гиперзвуковых колебаний для горной практики не актуально, поэтому, отметив, что такие колебания есть, рассматривать их не будем.
Распространение упругих колебаний определяет деформацию горных пород, что важно с точки зрения горной практики, в частности при разрушении пород взрывом. По характеру деформирования среды различают следующие типы волн:
1. Продольные волны - обусловлены деформациями попеременного сжатия и растяжения, вызванными тем, что направление колебаний отдельной частицы совпадает с направлением распространения фронта волны. Скорость продольных волн зависит от параметров самой волны и размеров тела. При этом различают:
а) скорость продольной волны в массиве
(3.20)
условие массива -
где - плотность горной породы, - модуль упругости, - коэффициент Пуассона, - половина поперечного размера (радиус) горной породы, - длина волны.
б) скорость продольной волны в стержне
(3.21)
условие стержня -
При распространении волны в тонком длинном стержне возможно боковое расширение породы в двух направлениях. Поэтому скорость волны в стержне меньше, чем в массиве, и не зависит от коэффициента Пуассона.
|
|
2. Поперечные волны обусловлены деформациями сдвига и потому распространяются только в твердых телах (жидкости и газы не сопротивляются сдвиговым силам). Отдельная частица колеблется в направлении, перпендикулярном направлению распространения фронта полны. Скорость распространения от размеров горной породы не зависит
(3.22)
3. Поверхностные волны (волны Релея) характеризуются движением частиц по траектории в виде эллипса на поверхности породы, Присущи только твердым телам. Большого практического интереса не представляют.