Эта поверхность определяется уравнением
(28)
Из уравнения вытекает, что координатные плоскости являются плоскостями симметрии, а начало координат – центром симметрии однополостного гиперболоида.
Рассмотрим сечения его плоскостями
1)
2)
3) это горловой эллипс.
4)
С увеличением размеры этого эллипса неограниченно увеличиваются.
Однополостный гиперболоид представляет собой поверхность, состоящую из одной полости и подобную трубке, неограниченно расширяющейся в положительном и отрицательном направлении оси
Поверхность имеет 3 плоскости симметрии, полуоси.
Если , имеем однополостный гиперболоид вращения.