Лекция 5. Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм.

Полная электронная формула элемента

Принципы заполнения орбиталей

1. Принцип Паули. В атоме не может быть двух электронов, у которых значения всех квантовых чисел (n, l, m, s) были бы одинаковы, т.е. на каждой орбитали может находиться не более двух электронов (c противоположными спинами).

2. Правило Клечковского (принцип наименьшей энергии). В основном состоянии каждый электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной. Чем меньше сумма (n + l), тем меньше энергия орбитали. При заданном значении (n + l) наименьшую энергию имеет орбиталь с меньшим n. Энергия орбиталей возрастает в ряду:

1S < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d» 4f < 6p < 7s.

3. Правило Хунда. Атом в основном состоянии должен иметь максимально возможное число неспаренных электронов в пределах определенного подуровня.

Запись, отражающая распределение электронов в атоме химического элемента по энергетическим уровням и подуровням, называется электронной конфигурацией этого атома. В основном (невозбужденном) состоянии атома все электроны удовлетворяют принципу минимальной энергии. Это значит, что сначала заполняются подуровни, для которых:

1) Главное квантовое число n минимально;

2) Внутри уровня сначала заполняется s- подуровень, затем p- и лишь затем d- (l минимально);

3) Заполнение происходит так, чтобы (n + l) было минимально (правило Клечковского);

4) В пределах одного подуровня электроны располагаются таким образом, чтобы их суммарный спин был максимален, т.е. содержал наибольшее число неспаренных электронов (правило Хунда).

5) При заполнении электронных атомных орбиталей выполняется принцип Паули. Его следствием является, что энергетическому уровню с номером n может принадлежать не более чем 2n² электронов, расположенных на n² подуровнях.

Пример.

Цезий (Сs) находится в 6 периоде, его 55 электронов (порядковый номер 55) распределены по 6 энергетическим уровням и их подуровням. Cоблюдая последовательность заполнения электронами орбиталей получим:

₅₅Cs 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 5s² 5p⁶ 5d¹⁰ 6s¹

Покоящиеся заряды взаимодействуют посредством электрического поля. Это взаимодействие сохраняется и при движении зарядов, но в этом случае возникает еще и магнитное взаимодействие, которое осуществляется магнитным полем.

Магнитное поле – силовое поле, одна из частей электромагнитного поля, возникающее в пространстве вокруг всякого проводника с током и постоянных магнитов. Магнитное поле создается проводниками с токами, движущимися электрическими зарядами и телами, а также намагниченными телами и переменным электрическим полем.

Возникшее поле действует на другие движущиеся заряды и токи. Так возникает взаимодействие токов и движущихся зарядов.

Магнитное поле, характеристики которого на изменяются с течением времени, называется стационарным. В противном случае магнитное поле является переменным (нестационарным).

Возникновение стационарного магнитного поля вблизи проводника с током иллюстрируется основополагающим опытом Эрстеда. В середине февраля 1820 г. датский физик, профессор Копенгагенсткого университета Ханс Кристиан Эрстед читал студентам лекцию. Соединив полюса электрической батареи куском проволоки, он напомнил, что проводник под действием электрического тока нагревается и может даже раскалиться докрасна. Глаза слушателей устремились на проволоку, а ассистент лектора случайно взглянул на компас, лежавший рядом. Юноша увидел, как стрелка вздрогнула и слегка повернулась. Он тут же сообщил об этом профессору. Для Эрстеда явление было полнейшей неожиданностью. Ученый вновь и вновь повторял опыт, поднося компас к проводу, и выяснил, что если магнитную стрелку, которая может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, поместить под прямолинейным проводником с постоянным током, то она поворачивается, стремясь расположиться перпендикулярно к проводнику с током. Стрелка тем точнее совпадет с этим направлением, чем 1) больше сила тока; 2) ближе стрелка к проводнику; 3) слабее влияние магнитного поля Земли. Изменение направления тока заставляло стрелку повернуться в противоположную сторону.

Эрстед установил, что из двух видов электричества, известных к тому времени, - статического и подвижного – только последнее имеет отношение к магнетизму. Сила, действующая на магнитный полюс стрелки, оказалась направленной не по радиус-вектору, соединяющему магнитный полюс стрелки с проводом. Это не укладывалось в рамки механики Ньютона, для которой привычными были только радиальные силы.

Возникшее поле действует на другие движущиеся заряды и токи (действует только на движущиеся электрические заряды!)– возникает взаимодействие токов и движущихся зарядов. Одинаково направленные токи притягиваются, встречные – отталкиваются. На намагниченные тела магнитное поле действует независимо от того, движутся они или неподвижны.

Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Характер воздействия зависит от: формы проводника с током; расположения проводника; направления тока.

При исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Рамка испытывает ориентирующее действие поля (т.е. на нее в магнитном поле действует пара сил).

Вращающий момент сил или (где угол между векторами и ) зависит от

свойств поля в данной точке: - вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля) – силовая характеристика магнитного поля. Понятие о вводится на основании одного из трех опытных фактов:

а) ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током,

б) отклонение проводника с током в магнитном поле,

в) отклонение пучка электрически заряженных частиц, движущихся в магнитном поле.

Определяется из закона Ампера и из выражения для силы Лоренца. Является аналогом вектора напряженности электростатического поля .

от свойств рамки: вектор магнитного момента рамки с током. Для плоского контура с током I: , в скалярной форме - , где S- площадь поверхности контура (рамки), – единичный вектор нормали к поверхности рамки; направление совпадает с направлением нормали. Т.о. векторы и перпендикулярны к плоскости контура и ориентированы так, чтобы из концов векторов и ток казался протекающим против часовой стрелки. Если контур состоит из витков, то .

Направление векторов и определяется правилом правого винта (правило буравчика): если рукоятку буравчика с правой резьбой вращать по направлению тока в контуре (в рамке с током), то направление векторов и совпадет с направлением движения острия буравчика.

Задача 1. Проволочный виток с диаметром в 20 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 10^-3 Т. При пропускании по витку тока в 2 А виток повернулся на 90⁰. Какой момент сил действовал на виток?

Дано: Решение:

Модуль момента сил, действующего на виток с током в магнитном поле, , где . Т.к. , то ,

Ответ: .

Магнитное поле наз. однородным, если векторы во всех его точках одинаковы по величине и направлению. В противном случае поле называется неоднородным.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным 1, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля: , т.е. линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, а ее магнитный момент направлен перпендикулярно к линиям индукции. В этом положении рамка с током будет находиться в неустойчивом равновесии. Устойчивым положение рамки с током или любого замкнутого контура с током будет тогда, когда плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции, а вектор магнитного момента рамки параллелен линиям индукции.

Единица: тесла (Тл). В однородном магнитном поле с индукцией 1Тл на 1 м длины перпендикулярного к вектору прямого провода, по которому течет ток 1А действует сила 1 Н: , отсюда .

Магнитное поле можно наглядно изобразить с помощью линий магнитного поля (линий индукции магнитного поля). Эти линии строятся так же, как и линии электрического поля: касательная к линии поля в каждой точке совпадает с направлением вектора , а густота линий пропорциональна модулю вектора в данной точке поля. Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам.

Магнитное поле прямого тока (прямолинейного проводника с током) изображается окружностями с центрами на оси проводника, лежащими в плоскости, перпендикулярной к его оси. Направление магнитного поля такого тока можно определить:

1. по правилу буравчика – вращение ручки буравчика покажет направление линий поля;

2. если смотреть по направлению тока, то линии поля будут направлены по часовой стрелке; если смотреть навстречу току – против часовой стрелки.

Эти же способы позволяют найти направление поля кругового тока или соленоида. Магнитное поле катушки с током (соленоида) подобно пою постоянного магнита. Линии магнитного поля всегда замкнуты. (Они могут также начинаться и оканчиваться в бесконечности). Этим они отличаются от линий электрического поля, которые всегда начинаются и заканчиваются на электрических зарядах либо уходят в бесконечность. В отличие от электростатического поля, магнитное поле является непотенциальным. Непотенциальное поле наз. вихревым полем.