Если ¦(0), ¦(1), j(0,0), j(0,1), j(1,0), j(1,1) – значения функций ¦ и j при указанных значениях аргументов, то справедливы следующие разложения:
¦(a) = ¦(0) * ùa + ¦(1) * a
j(a,b) = j(0,0) * ùa * ùb + j(0,1) * ùa * b + j(1,0) * a * ùb + j(1,1) * a * b
6.4. Логический синтез вычислительных схем
Цифровой компьютер построен из трёх типов элементарных устройств, которые способны выполнять 3 логические операции (рис 6.5)
Любое логическое выражение может быть представлено с помощью электронной схемы, например: ¦(a,b)= a*b+ù (a+b)
Если функция задана своими значениями, то построению электронной схемы помогает Теорема о разложении на конституэнты.
Пример: Пусть дана функция, в виде своих значений.
Согласно теоремы ¦ (a) = ¦(0)* ùa + ¦ (1) * a = 1 * ùa + 0*a = @
Соответствующая схема (рис 6.7)
Схема содержит 4 устройства. (и стоит $4)
Применим логические законы.
@ = ùa +0 = ùa
Соответствующая схема (рис. 6.7)