Рис. 8.8
Рис. 8.7
Рис. 8.5.
Рис. 8.4
Рис. 8.3
Рис. 8.2
Рис.8.1
Влияние отдельных элементов схемы учитывается в зависимости от конкретных обстоятельств. Так, при работе на низкой частоте сопротивление конденсатора велико и влияние индуктивность сопротивления ввода не сказывается. При работе на высоких частотах.сопротивление конденсатора надает и большую роль начинают играть индуктивность и сопротивление ввода, в то время как шунтирующее действие сопротивления утечки перестает сказываться. В этом случае удобнее последовательная эквивалентная схема преобразователя (рис. 8.2, в), где гвкв = r и Сэкп = Со + С„. Влияние сопротивления утечки может быть учтено соответствующей добавкой в сопротивлении Действие индуктивности токоподводов начинает сказываться обычно на частотах свыше 10 МГц.
В эквивалентной схеме ЭС преобразователя с диэлектриком должны быть учтены потери в последнем. Из-за потерь в ЭС преобразователе сдвиг фаз между напряжением и током оказывается меньше л/2 на угол потерь 6. Последовательная и параллельная схемы, учитывающие потери в диэлектрике, представлены на рис. 8.2, г. Эквивалентные сопротивления для этих схем выражают часто через привод;; в справочных данных тангенс угла потерь 6 как или. Емкости С1экв и С2экв связаны между собой зависимостью и, так как обычно tg б < 1, их можно считать приблизительно равными: C экв2 =Сэкв. В образцовых воздушных конденсаторах tg б не превышает 5-10-5, так как определяется только потерями в изоляции между электродами и в материале электродов.
|
|
В конденсаторах с диэлектриком угол потерь значительно больше кроме того, может зависеть от напряжения на конденсаторе, частоты, температуры и влажности. В частности, зависимость от влажности настолько существенна, что на этом принципе строятся измерителя влажности зерна и некоторых других сыпучих материалов. В некоторых случаях при наличии диэлектрика между электродами преобразователя приходится считаться с тем, что после поляризации диэлектрики еще в течение какого-то времени (0,1—2 с) сохраняют заряд (абсорбция), что приводит к остаточным напряжениям, достигающим нескольких процентов от значения приложенного напряжения. Влияние абсорбции в эквивалентной схеме конденсатора в первом приближении можно учесть включением параллельно емкости Со цепочки, состоящей из емкости Сэ, и сопротивления R0. Поэтому полная эквивалентная схема ЭС преобразователя может быть представлена в виде рис. 8.2, д.
При работе ЭС преобразователей на постоянном токе нужно учитывать существующую между электродами контактную разность потенциалов (КРП), включаемую в эквивалентной схеме последовательно с емкостью. КРП зависит от природы материалов, свойств и чистоты поверхности и существует даже между электродами, выполненными из одного и того же материала. Так, между электродами, выполненными из алюминия высокой чистоты, КРП может достигать 1 В. Лишь применение специальных мер позволяет снизить КРП до значения 10—20 мВ.
|
|
Допустимое напряжение на конденсаторе определяется значением
напряженности, при которой наступает пробой воздушного промежутка. Для воздуха при нормальном, давлении и зазорах между пластинами 0,1 —10 мм эта напряженность составляет 2—3 кВмм. При зазорах, меньших 0,1 мм, можно не снижать напряжения, так как при напряжениях, меньших 350 В, воздушный промежуток вообще не пробивается независимо от длины зазора.
В ряде случаев напряжение питания ограничивается допустимыми силами электростатического притяжения между пластинами. В одинарном преобразователе при диаметре пластины d = 25 мм, зазоре δ = 0,1 мм и напряжении U = 50 В значение электростатической мы достигает fэс = U2 εS/(2δ)2 = 6*10-4 Н.
В дифференциальном преобразователе с переменным зазором, силы, действующие между парами пластин, направлены встречно и компенсируют друг друга. Однако полная компенсация возможна только, если входное сопротивление цепи, включенной _ диагональ моста, бесконечно велико и рабочие емкости ничем не шунтируются. В этом случае уменьшение или увеличение зазора вызывает пропорциональное уменьшение или увеличение напряжения между соответствующими пластинами; сила, действующая между ними, остается неизменной, т. е. разность сил равна нулю независимо от перемещения средней пластины.
Зависимость емкости от внешних условий. Относительное изменение емкости С = εS/ определяется как Yc = Ye –Ys- Ye. Площадь S, как правило, определяется линейными размерами, составляющими 10—100 мм, и изменение этих размеров на 0,1—1 мкм вызывает пренебрежимо малое изменение площади S и емкости С.
Зазор δ в ЭС преобразователях составляет 10 мкм — 1 мм, и его изменения даже на 0,1 мкм могут вызвать существенную погрешность.
Поэтому при конструировании ЭС преобразователей должны быть тщательно продуманы вопросы крепления электродов и защиты от выпадения на рабочих плоскостях электродов каких-либо осадков (герметизация, вакуумирование и т. д.). Одной из основных причин изменения зазора является изменение геометрических размеров, вызываемых линейным расширением материалов под действием температуры.
В качестве примера на рис. 8.3. показан емкостный преобразователь для изменения давления. Подвижной пластиной преобразователя служит мембрана, припаянная к латунному корпусу, который ввинчивается в полость, где измеряется давление. Неподвижная пластина 2 выполнена в виде тонкой медной фольги, наклеен-J ной на кварцевый изолятор. Зазор между пластинами составляет 20 мкм. Толщина кварцевой пластины 3 мм. Коэффициент линейного расширения (K/IP) для латуни 18,9-10-6 К-1, Для кварца 0,5-10-8К-1. Увеличение зазора при увеличении температуры на один градус составляет ∆δ — (18,9 -i- 0,5)*10-6 *3-10-3 = 55,2- 10-9м = 0,05 мкм. Полагая, что изменение зазора при действии номинального давления 10 мкм, можно оценить приведенную температурную погрешность значением 0,005 К-1.
Очевидно, что эта погрешность слишком велика и конструкцию датчика, несмотря на ее простоту, нельзя признать удачной.
Диэлектрическая проницаемость воздуха весьма стабильна и мало меняется под действием внешних условий: при изменении температуры на 10 °Суе =0,002%, при изменении влажности от 30 до 40% υе = 0,01%, при изменении давления на 10БН/м2 ve = 0,06%. Стабильными диэлектриками являются также плавленый кварц (уЕ = = 5-10-6 К-1) и стекло.
|
|
Диэлектрическая проницаемость ряда керамик, в особенности сегнетоксрамик, наоборот, сильно зависит от напряженности приложенного электрического поля, температуры и гидростатического давления. На основе сегнетокерамических материалов выпускаются различные типы варикондов — переменных конденсаторов с не-, линейной зависимостью емкости от приложенного напряжения, используемых в схемах допускового контроля напряжения, а также сегнетокерамические преобразователи реле контроля температуры. Достоинства сегнетокерамических преобразователей — малое потребление мощности (сопротивление между электродами на постоянном токе (10s—10е Ом) и, следовательно, малый самонагрев. Недостатками, мешающими пока их широкому использованию в измерительных цепях, являются плохая воспроизводимость характеристик у различных образцов и критичность к влиянию внешних факторов. Например, характеристики варикондов зависят от температуры, а температурные характеристики реле контроля температуры зависят от напряженности поля.
Силы, создаваемые ЭС преобразователями, чрезвычайно малы и на несколько порядков меньше сил, которые можно получить в электромагнитных преобразователях. Однако ЭС преобразователи обладают рядом ценных качеств, которые обусловливают их применение в вольтметрах.
Во-первых, как видно из формулы вращающего момента ЭС преобразователя Mвр =1/2U2 дС/да, вращающий момент пропорционален квадрату напряжения как постоянного, так и переменного тока. Уменьшение напряжения на пластинах преобразователя (см. рис. 8.2.) и, следовательно, частотная погрешность начнут проявляться только на частотах, при которых заметно падает напряжение на сопротивлении ввода. Сопротивление r незначительно, и им обычно можно пренебречь. Поэтому частотная погрешность может быть оценена формулой γ1= wl/(1/wc) = w2LC. Обозначив, выражение для погрешности приведем к виду y1 = (w/w0)2 =(f /f0)2. Частота f0 лежит обычно в пределах 30—100 МГц. Соответственно при yt = 1% верхняя граница частотного диапазона ЭС преобразователей составляет 3—1 МГц, и эти преобразователи используются в вольтметрах с широким частотным диапазоном.
|
|
Во-вторых, ЭС преобразователь, обладая высоким входным сопротивлением, потребляет исключительно малую мощность: на постоянном токе его входное сопротивление Rnx = 109-1011 Ом, на переменном токе Z=1/(jwC). Если учесть, что входная емкость преобразователя не превышает 10—100 пФ, его сопротивление даже при частоте f = 1 МГц составляет не менее 10—1 кОм.
Наконец, в уравнение преобразования напряжения в силу или вращающий момент входят только стабильные величины — диэлектрическая проницаемость воздуха ε0 и геометрические размеры, поэтому принципиально ЭС преобразователь обладает очень высокой точностью. Эти ценные качества обусловили, несмотря на малость создаваемых вращающих моментов, широкое применение электростатических вольтметров с пределами измерения 10 В — 100 кВ.
Схематическая конструкция механизмаэлектростатического вольтметра С95 приведена на рис. 8.4. На стойке 2 укреплен на изоляционной колонке 11 неподвижный электрод 10, представляющий собой камеру из двух параллельных пластин. Между этими находится пластинами подвижный электрод 9. Подвижный электрод монтируется на оси 7, на этой же оси прикреплено зеркало 8. Подвижная часть крепится на двух растяжках 1. Растяжки крепятся к амортизационным пружинам со втулками 5. На стойке укреплен поводок корректора 4, ограничитель смещения подвижной части 6 и магнит успокоителя 3. Вращающий момент MBp = ½ U2 εo/d*dS/da. Противодействующий момент Мпр = Wa, где W — удельный противодействующий момент растяжек.
Таким образом, угол поворота подвижной части
(8.3)
Шкала электростатических приборов принципиально нелинейна, линеаризации шкалы добиваются выбором специальной формы электродов.
Для приборов с меняющейся площадью шкала будет близка к линейной, если удастся выбрать форму электродов так, что в рабочем диапазоне dS/da≈ k/a.
Вследствие того, что вращающие моменты электростатических измерительных механизмов очень малы, для всех конструкции характерен световой отсчет (стрелка в виде луча света) и крепление подвижной части на растяжках, причем одна из растяжек используется как токоподвод к подвижному электроду. В приборах применяются как воздушные, так и магнитоиндукционные успокоители, хотя в отдельных случаях достаточное успокоение создается уже самим подвижным электродом при движении его в узком зазоре между неподвижными электродами. Очень большое внимание при конструировании уделяется стабильности размеров, которые определяют геометрические параметры, входящие в выражение для вращающего момента. Наконец, ЭС преобразователь дат-жен быть защищен от внешних электрических полей, поэтому в электростатических приборах применяется либо специальный экран, либо металлический корпус.
Форма электродов, приведенная на рис. 8.4, используется в вольтметрах с пределами измерения до 1 кВ.
Совершенно особую конструкцию имеют ЭС преобразователи, к которым подается напряжение 10—100 кВ. Внешний вид такого прибора и схематическая конструкция механизма показаны на рис. 8.5.
Высоковольтный потенциальный электрод 1, размеры и форма которого рассчитываются из условий электрической прочности, закреплен на опорном изоляторе и находится на некотором расстоянии от второго электрода 2 (рис. 8.5., а). В электроде 2, который служит экраном, расположена подвижная часть и шкала измерительного механизма. Экран 2 электрически соединен с подвижным электродом 3, закрепленным на растяжках 4 (рис. 8.5., б). В экране, в области электрода 3, сделаны окна, форма и размер которых определяют шкалу измерительного.прибора, так как только через эти окна электростатическое поле электрода 1 проникает через экран 2 и взаимодействует с подвижным электродом 3, создавая вращающий момент.
Электрометры. Схематическая конструкция и эквивалентная схема электрометра, называемого бисквитным, показаны на рис. 8.6., а, б. ЭС преобразователь электрометра состоит из четырех попарно соединенных неподвижных электродов 2 и 3 и находящегося между ними подвижного электрода 1. Система электродов окружена экраном 4. Измеряемое напряжение Vх подключается между электродом и экраном 4. Источники дополнительного напряжения подключаются к неподвижным электродам 2 и 3 и общей шине, соединенной с экраном. Емкостные связи между отдельными элементами системы электронов показаны на рис. 8.6., б. Энергия электрического поля такой системы определяется формулой
(8.4)
Учитывая, что емкости между неподвижными электродами С23 и С32, а также между неподвижными электродами и корпусом C24
Рис. 8.6
и C34 остаются неизменными, вращающий момент можно выразить формулой
(8.5)
Емкость между подвижным электродом и экраном С14 пренебрежимо мала, так как они разделены неподвижными электродами. Производные dC12/da dC13/da противоположны по знаку, но равны
по значению с погрешностью. Учитывая эти обстоятельства, получим для случая U24 =(- U34 +δu) формулу
(8.6)
Из этой формулы видно, что а) электрометр может быть использован в качестве множительного преобразователя X и Y, если задать U14 = k1Y и U24 — k2X б) в электрометре можно обеспечить линейную зависимость между Мо и Ux =U14, если использовать вспомогательный источник с заданным напряжением U0 = U24; в) чувствительность электрометра к напряжению U0 можно повышать путём увеличения напряжения Uo, однако при этом при заданных несимметриях
(8.7)
возрастает погрешность электрометра у = ∆M/Mo= Uo ( ± rn ± 2р) / (4Ux).
Электростатические обратные преобразователи. Принцип действия электростатического обратного преобразователя (ЭСОП) основан на возникновении силы между электрически заряженными телами. Сила взаимодействия между двумя пластинами конденсатора (рис. 8.7) F = εSU2/ (2δo2;), где U — напряжение между пластинами.; δ0 — зазор; S — площадь пластин; ε — диэлектрическая проницаемость среды.
ЭСОП нашли применение в приборах уравновешивания для измерения давления. Давление, создаваемое ЭСОП, составляет) Pb = εU2/ (2δo2). ОтношениеU/δo ограничено возможностью пробоя, соответственно ограничено и давление, создаваемое ЭСОП, максимальное значение давления Яр = 100 Па.
Динамические конденсаторы, или емкостные вибрационные преобразователи, применяются при измерении мало меняющихся во времени малых токов или напряжений от источников с большим внутренним сопротивлением.
Схематическая конструкция динамического конденсатора мембранного типа с электростатическим возбуждением приведена на рис. 8.8. Неподвижные электроды 1 и 2 укреплены на изоляторах -3. Мембрана 4 служит подвижным электродом. К электроду 1через резистор Rt подводится измеряемое напряжение Uх. К электроду 2 подводится возбуждающее переменное напряжение U = Um sin ωt,под действием которого между электродом 2 и мембраной 4 возникает электростатическая сила
(8.8)
Эта сила вызывает постоянное смещение мембраны и ее вибрацию с частотой 2w. Таким образом, зазор между электродом 1 и мембраной 4 также изменяется с частотой 2w и может быть определен формулой δ1 =δ01 +δmcos 2wt, где δ01 — средний зазор. Емкость конденсатора, образованного электродом 1и мембраной 4, меняется как При включении конденсатора C1 в режиме заданного заряда (см,
рис. 8.1), т. е. при обеспечении условия Со1 R1 R2 /(R1 +R2) >1/(2wo), напряжение на обкладках конденсатора меняется как Uc,= UxC01/C1 = Ux (1 +δm cos 2wt/δО1).
Конденсатор С3 отфильтровывает постоянную составляющую, и выходное напряжение динамического конденсатора пропорционально Ux и изменяется с частотой 2w, Uвых= kUx cos 2wt.
Коэффициент преобразования k = Um вых. /Uх составляет обычно не более 0,1—0,2.
Мощность, потребляемая динамическим конденсатором от источника измеряемого напряжения, определяется сопротивлением изоляции конденсатора, т. е. Rут. В качестве изоляторов применяется алундовая и цель-зепновая керамика. Сопротивление Rутсоставляет 1014 — 1017 Ом.
В качестве систем возбуждения используются системы электромагнитного, электростатического и пьезоэлектрического типов. Технологически трудно исключить все паразитные связи и добиться полной развязки между электрической цепью системы возбуждения и выходной цепью преобразователя. Поэтому в выходном напряжении преобразователя присутствует помеха, частота которой равна частоте напряжения возбуждения. Для уменьшения этой помехи путем фильтрации необходимо, чтобы частоты выходного сигнала и возбуждающего напряжения не совпадали. В рассматриваемом преобразователе, например, эти частоты отличаются в два раза.
Наиболее существенной погрешностью преобразователя является дрейф напряжения между электродами конденсатора, называемый дрейфом нуля. На величину дрейфа наибольшее влияние оказывает нестабильность контактной разности потенциалов, которая даже при применении всех мер стабилизации составляет 50—200 мкВ в сутки.
Конструкции емкостных преобразователей. На рис. 9.1., а показано устройство емкостного преобразователя для измерения уровня. Преобразователь состоит из двух параллельно соединенных конденсаторов: конденсатор Сх образован частью электродов и диэлектриком — жидкостью, уровень которой измеряется; конденсатор Со — остальной частью электродов и диэлектриком — воздухом. Емкость преобразователя
С = С1+С0=[lε + (l0 –l) ε] 2π/ln(R1/R2) - полная длина цилиндра; l- длина, на которую цилиндр заполнен жидкостью диэлектрическая проницаемость жидкости; R1 и R2 — радиусы внешнего и внутреннего цилиндров.
На рис. 9.1., б изображен емкостный зонд для измерения уровня проводящей жидкости. Емкостный зонд был предложен для измерения высоты волн и представляет собой остеклованный электрод 1. Электродом 2 служит проводящая жидкость, которая присоединяется к измерительной пени при помощи электрода 3.
Емкость С =l 2πε/ln(R1/R2), где l — глубина погружения; е — диэлектрическая проницаемость стекла;
R1 и R2, — внешний и внутренний радиусы стеклянного покрытия. Вместо специального электрода может быть использован кусок провода, покрытого изоляцией, не смачиваемой жидкостью.