Последовательное соединение звеньев

Х₁(Р) ……

Х(Р)

Рис.1

W₁(P)… W_n(P)-передаточная функция отдельных звеньев.

На входе и выходе – входные и выходные сигналы. Входные сигналы первого звена равны сигналу всей системы.

Х₁(Р) = Х(Р)

Вся система обозначена как W(Р). Выходной сигнал всей системы У(Р):

Х_n+1(Р)=У(Р)

W(Р)= У(Р)/ Х(Р)

Определяющим выражением передаточной функции для каждого звена является отношение выходного сигнала к входному.

W₁(P) =X₂(P)/X₁(Р); W₂(P)=X₃(P)/X₂(Р)

W_n(P)=X_n+1(P)/X_n(Р)

Перемножим соотношения:

W₁(P)* W₂(P)* W_n(P)= X_n+1(P)/X₁(Р)= У(Р)/ Х(Р) =W(P)

Передаточная функция АСР, состоящая изn последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций звеньев.