Тема 9. Процессы сжатия в идеальном компрессоре. Многоступенчатое сжатие. Эксергия потока рабочего тела

МОДУЛЬ 4. Термодинамический анализ процессов в компрессорах.

Вопросы для самопроверки

1. Во сколько раз изменится теоретическая скорость истечения сухого насыщенного пара (р₁ =4,5 МПа) в атмосферу, если суживающее сопло заменить соплом Лаваля?

2. Как влияет скорость газа на входе на течение газа в диффузорах?

Компрессором называ­ется устройство, предназначенное для сжатия и перемещения газов.

Рис. 19. Индикаторная диаграмма идеаль­ного поршневого компрессора

Принцип действия поршневого ком­прессора таков (рис. 19): при движении поршня слева направо давление в ци­линдре становится меньше давления р₁, открывается всасывающий клапан. Ци­линдр заполняется газом. Всасывание изображается на индикаторной диаграмме линией 4-1. При обрат­ном движении поршня всасывающий клапан закрывается, и газ сжимается по линии 1-2. Давление в цилиндре увели­чивается до тех пор, пока не станет боль­ше р₂. Нагнетательный клапан открыва­ется, и газ выталкивается поршнем в сеть (линия 2-3). Затем нагнетательный клапан закрывается, и все процессы повторяются.

Индикаторную диаграмму не следует смешивать с р,υ - диаграммой, которая строится для постоянного количества ве­щества. В индикаторной диаграмме ли­нии всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 не изображают термодинамические процес­сы, так как состояние рабочего тела в них остается постоянным — меняется только его количество.

На сжатие и перемещение 1 кг газа затрачивается работа (- l _тех), которую производит двигатель, вращающий вал компрессора. Обозначим ее через l_k(l_k ≡-l_тex). Из формулы следует, что

(96)

На индикаторной диаграмме l_k изобра­жается площадью 4-3-2-1.

Техническая работа, затрачиваемая в компрессоре, зависит от характера про­цесса сжатия. На рис. 20 изображены изотермический (n=1), адиабатный (n = k) и политропный процессы сжатия. Сжатие по изотерме дает наименьшую площадь, т. е. происходит с наименьшей затратой работы, следовательно, приме­нение изотермического сжатия в ком­прессоре является энергетически наибо­лее выгодным.

Чтобы приблизить процесс сжатия к изотермическому, необходимо отводить от сжимаемого в компрессоре газа теп­лоту. Это достигается путем охлаждения наружной поверхности цилиндра водой, подаваемой в рубашку, образуемую по­лыми стенками цилиндра. Однако прак­тически сжатие газа осуществляется по политропе с показателем n =1,18 ÷1,2, поскольку достичь значения n =1 не удается.

Рис. 20. Сравнение работы адиабатного, изотермического и политропного сжатия

Работа, затрачиваемая на привод идеального компрессора, все процессы в котором равновесны, вычисляется по соотношению (96). Считая газ идеаль­ным, из уравнения политропы получаем υ=(р₁/р)^1/n υ₁ и

(97)

Если обозначить расход газа в ком­прессоре через т, кг/с, то теоретическая мощность привода компрессора опреде­лится из уравнения

(98)

Многоступенчатое сжатие. Для полу­чения газа высокого давления применя­ют многоступенчатые компрессоры (рис. 21), в которых процесс сжатия осуществляется в нескольких последовательно соединенных цилиндрах с проме­жуточным охлаждением газа после каж­дого сжатия.

Рис. 21 Схема многоступенчатого компрессора:

I – III – ступени сжатия; 1, 2 – промежуточные холодильники

Индикаторная диаграмма трехсту­пенчатого компрессора изображена на рис. 22.

Рис. 22 Индикаторная диаграмма трехступенчатого компрессора (а)

и изображение процесса сжатия в Т, s - диаграмме (б)

В первой ступени компрессора газ сжимается по политропе до давлении р_II, затем он поступает в промежуточный холодильник 1, где охлаждается до на­чальной температуры Т_1,. Сопротивление холодильника по воздушному тракту с целью экономии энергии, расходуемой на сжатие, делают небольшим. Это по­зволяет считать процесс охлаждения га­за изобарным. После холодильника газ поступает во вторую ступень и сжимает­ся по политропе до р_III, затем охлаждает­ся до температуры Т₁ в холодильнике 2 и поступает в цилиндр третьей ступени, где сжимается до давления р₂.

Если бы процесс сжатия осуще­ствлялся по изотерме 1-3-5-7, то работа сжатия была бы минимальна. При сжа­тии в одноступенчатом компрессоре по линии 1 — 9 величина работы определя­лась бы площадью 0-1-9-8. Работа трех­ступенчатого компрессора определяется площадью 0-1-2-3-4-5-6-8. Заштрихованная площадь показывает уменьшение за­трат работы от применения трехступен­чатого сжатия.

Чем больше число ступеней сжатия и промежуточных охладителей, тем бли­же процесс к наиболее экономичному — изотермическому, но тем сложнее и до­роже конструкция компрессора. Поэтому вопрос о выборе числа ступеней, обеспе­чивающих требуемую величину p_i, реша­ется на основании технических и техни­ко-экономических соображений.

Процессы сжатия в реальном ком­прессоре характеризуются наличием внутренних потерь на трение, поэтому работа, затрачиваемая на сжатие газа, оказывается больше рассчитанной по уравнению (97).

Эффективность работы реального компрессора определяется относи­тельным внутренним КПД, представляющим собой отношение рабо­ты, затраченной на привод идеального компрессора, к действительной.

Для характеристики компрессоров, работающих без охлаждения, применяют адиабатный КПД, η_ад = l_ад/l_кд, где l_ад — работа при равновесном адиабатном сжатии, вычисленная по уравнению (60) при n = k; l_кд — работа, затрачен­ная в реальном компрессоре при сжатии 1 кг газа.

Для характеристики охлаждаемых компрессоров используют изотермиче­ский КПД η_из= l_из/l_кд,, где l_из — работа равновесного сжатия в изотермическом процессе, подсчитанная но формуле (62) при n=1.