Уравнение состояния идеального газа

Давление P, объем V и температура T не являются независимыми величинами.

Определение 1.

Соотношение, связывающее давление, температуру и объём, называется уравнением состояния газа, то есть, f (P, V, T) = 0.

Найдем уравнение состояния идеального газа.

Ранее указывалось, что . Подставляя это соотношение в формулу для давления, получаем уравнение состояния

PV = N·k_Б·T. (1)

Определение2.

Объём,приходящийся на единицу вещества, называется – МОЛЬ. В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число молекул, называемое числомАВОГАДРО – N_A=6·10²³ молекул.

Число молекул в объеме газа можно записать в виде: N =n ·N_A, где n— число молей данного вещества в указанном объеме.

Теперь уравнение (1) запишется в виде:

P·V=n·R·T, (2)

где величина R = k_Б·N_A называется газовой постоянной.

Примечание. Физический смысл газовой постоянной состоит в том, что она численно равна работе, совершенной 1 молем газа при его нагревании на 1 К при постоянном давлении.

______________________________________________________________________________

Действительно, пусть при нагревании газа на 1 К объем, занимаемый 1 молем газа, изменился при неизменном давлении на ΔV. Представляя давление газа в виде P = F/S, а объем сосуда в виде ΔV =S · h, видим, что величина P · ΔV = F·h есть работа, произведенная газом при его расширении, газовой постоянная численно равна работе, совершенной 1 молем газа при его нагревании на 1 К при постоянном давлении.