Основной закон релятивистской динамики

Релятивистский импульс определяется как

, (5.22)

где m – масса частицы.

Закон сохранения релятивистскoго импульса гласит, что релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Из принципа относительности Эйнштейна (см. § 5.2), утверждающего инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца.

Основной закон релятивистской динамики имеет вид:

, (5.23)

где – релятивистский импульс материальной точки.

Это уравнение инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца и, следовательно, удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Следует учитывать, что ни импульс, ни сила не являются инвариантными величинами.

Из приведенных формул (5.22) и (5.23) следует, что при скоростях, значительно меньших c, они переходят в формулы классической механики. Следовательно, условием применимости законов классической (ньютоновской) механики является условие << c. Законы классической механики получаются как следствие теории относительности для предельного случая << c (формально переход осуществляется при ). Таким образом, классическая механика – это механика макротел, движущихся с малыми скоростями (по сравнению со скоростью света в вакууме).