Дифракция Френеля на круглом отверстии

Поставим на пути света от источника непрозрачный экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране, параллельном плоскости отверстия и находящимся от него на расстоянии . Выясним, что будет наблюдаться в точке , лежащей напротив центра отверстия. Отверстие открывает зон Френеля. Зная радиус отверстия можно найти значение : .

Амплитуда результирующего колебания в точке равна:

Если - нечетное, то . Если мало, то и .

Если - четное, .

В общем случае , где знак «+» соответствует нечетным , а «-»- четным.

Если убрать преграду с отверстием, то амплитуда в точке станет равной . Преграда с отверстием, открывающим небольшое нечетное количество зон, ни только не уменьшает освещенность в точке , но напротив приводит к увеличению амплитуды в 2 раза, а интенсивности в 4 раза.

Как видно из формулы число зон Френеля зависит от расстояния экрана до перегородки . Поэтому, перемещая экран, в точке будет наблюдаться то светлое пятно (- нечетное), то темное (- четное). Расчет амплитуды колебаний в других точках экрана более сложно.