Вопросы и задачи

1. Сформируйте платежную матрицу с тремя седловыми точками.

2. Какие из множества чистых стратегий являются активными?

3. Какие из списка чистых стратегий являются доминируемыми, доминирующими? Какие из них могут входить в число активных стратегий?

4. Что такое приемлемая стратегия? Может ли быть чистая стратегия приемлемой?

5. Покажите, что использование принципа решения биматричных игр для матричных игр приводит к тем же результатам, что их решение с использованием теоремы о минимаксе.

6. Решите игру со следующей платежной матрицей:

7. На двух рынках S₁ и S₂ конкурируют две фирмы А и В. Матрицы выигрышей (прибыли) фирм А и В равны:

.

В каких пропорциях следует разделить суммы на рекламную кампанию на каждом из рынков фирме А и фирме В?

8. Какие свойства присущи вектору Шепли в коалиционных играх?

9. Решите коалиционную игру для трех участников со следующей характеристической функцией: