Логическая модальность

Модальные суждения

Реальное общение осуществляется не только, и даже не столько через категорические высказывания (суждения), сколько посредством более содержательных по смыслу, разнообразных по интонации и более тесно связанных с культурно-историческими традициями и повседневными правилами поведения модальных суждений.

Модальность (от лат. "modus" - мера, наклонение) - это характеристика особой связи между понятиями или суждениями данного высказывания. Эта связь может быть:

сильной положительной - "необходимо", "обязательно", "доказано", "всегда", "хорошо", "известно", "лучше";

слабой - "случайно", "возможно", "проблематично", "сомнительно", " иногда", "неразрешимо", "равноценно", "безразлично";

сильной отрицательной - "опровергнуто", "невозможно", "никогда", "плохо", "хуже", "неизвестно", "запрещено".

Слова, выражающие модальность, называются в логике, или модальными понятиями, или модальными операторами, или модальными функторами.

Одним из первых обратил внимание на существование модальных суждений Аристотель. Он сформулировал ряд правил употребления модальных понятий "необходимо", "возможно", "случайно", "невозможно". В средние века У. Шервуд, У. Оккам, Ж. Буридан, занимаясь модальными выводами, говорили о функторах "действительно", "неизбежно", "истинно", "ложно", "неразрешимо", стремясь свести их к трём основным: "необходимость", "возможность", "невозможность". В восемнадцатом веке И. Кант по признаку модальности разделил все суждения на ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения всеобщности и необходимости) и проблематические (суждения возможности). В современной логике общей теории модальных систем пока нет. В рамках символической (математической) логики разработано множество аксиоматических систем, использующих методы исчисления высказываний, связанных с многозначной и вероятностной логиками.

По сферам применения все модальные понятия распадаются на группы, число которых, в принципе, не ограничено, но логика занимается лишь важнейшими из них. К ним относятся:

Логически необходимо любое высказывание, отрицание которого противоречит законам логики.

Пример: Логически необходимо, что если идёт дождь, то идёт дождь.

Логически возможно всё, что внутренне непротиворечиво.

Если логически возможно как высказывание, так и его отрицание, т.е. не нарушены законы логики, то оно называется логически случайным.

Пример: Логически возможно, что НЛО - явление внеземной разумной жизни.

Логически невозможным является высказывание внутренне противоречивое.

Пример: Логически невозможно, что если этот человек спит, то он не спит.

Основными законами отношений логических модальностей являются:

- если высказывание логически необходимо, то оно истинно, но не наоборот;

- если высказывание логически необходимо, то оно логически возможно, но не наоборот;

- если высказывание истинно, то оно логически возможно, но не наоборот.

Законы логики, т.е. логически необходимые истины, являются абсолютно необходимыми, независимо ни от каких обстоятельств, они надприродны. Например, логически возможно, что люди ходят по потолку, хотя по природным законам это невозможно.